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教师通过课件展示一个圆，然后，教师：同学们，我们已经认识了一个特殊的平面图形——圆，说说你们已经知道了哪些关于圆的知识？

题目
单选题
教师通过课件展示一个圆，然后，教师：同学们，我们已经认识了一个特殊的平面图形——圆，说说你们已经知道了哪些关于圆的知识？学生：知道圆的特征，圆的各部分名称……这种方法是（）。
A

复述式巩固

B

问答式巩固

C

提问式巩固

D

图像式巩固

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相似问题和答案

第1题：

一位体育教师在讲授前滚翻和后滚翻的动作技能时，他首先讲解了前滚翻和后滚翻的动作要领，然后根据学生已有的知识经验，问学生：“什么样的东西最容易滚来滚去?”同学们齐声回答道：“圆的东西。”教师又进一步问：“既然圆的东西最容易滚来滚去，你们能不能在做这个动作时把身体变圆一点呢?下面我做一次示范，你们要认真看。”然后教师请学生们按照要求进行分组训练。很快全班学生便掌握了前滚翻和后滚翻的动作技能。

请问该体育教师主要运用了哪四种教学方法?


正确答案：
在体育教师的教学过程中分别运用了以下四种教学方法：(1)讲授法。通过体育教师语言讲授前滚翻、后滚翻的动作概念，使学生明确课堂学习内容。(2)谈话法。通过体育教师与学生的互动问答，利用学生已有经验引发思考，进一步深化对动作要领的明确。(3)演示法。通过体育教师亲自示范做现场演示，让学生明白如何操作。(4)练习法。通过分组进行训练，让学生切实去做，进而掌握动作技能。

第2题：

“这是不是一个圆”“以下图形哪些是圆”这样的问题时,学习者主要使用的是陈述性知识。()

此题为判断题(对，错)。


参考答案：错误

第3题：

()不能进行形状变。

A.用绘图工具画一个圆

B.将用绘图工具画一个圆，再转换成图形（Graphio）等符号（Symbol）中的图形符号分解（BreakAport）

C.用绘图工具画一个圆，再转换成图形（GraphiC.符号（Symbol）

D.用绘图工具画一个方形


参考答案：C

第4题：

初中数学《圆的对称性》

一、考题回顾



二、考题解析
【教学过程】
(一)引入新课
教师引导学生在纸上画两个大小相同的圆，然后将其剪下来，引导学生思考：将两个圆放在一起会怎么样?若将其中一个转动，两个圆是否还会重合?通过这两个问题让学生认识到圆是旋转的对称图形，进一步提问：对称中心是什么?进一步引导学生思考与圆的对称性有关的性质有哪些?引出课题。
(二)探索新知
对于导入中的问题，教师引导学生画两个完全相同的圆，然后将其中的一个圆剪下一个扇形AOB，引导学生将扇形AOB放在另外一个圆上，将顶点放在圆心上，画出扇形AOB，然后再引导学生将其旋转，再画出扇形A'OB'，观察前后两个扇形，并思考：这两个扇形的中的圆心角、弦、弧有什么样的关系?
预设：两个扇形是完全相同的。
提问：扇形的大小由什么确定?
预设：扇形的大小由圆心角确定。

提问：能否用一句话说说上述的发现。
预设：如果圆心角相等，那么它们所对的弧相等，所对的弦相等。
进一步提问：在同一个圆呢?还是在两个圆中?若在两个圆中存在，这两个圆是什么关系。
师生共同总结得出：在等圆和同一个圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的弧相等，所对的弦相等。
提问：能否说说上述结论中的条件和结论。
预设：条件是在同圆或等圆中，圆心角相同，结论是：①所对的弧相等，②所对的弦相等。
引导学生思考：如果互换条件和结论，那命题是否还正确?
预设1：在同圆或等圆中，所对的弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦也相等。
预设2：在同圆或等圆中，所对的弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧也相等。
最后师生共同得出：在同圆或等圆中，已知三个量中的其中一个量相等，就可以得出另外两个量也相等。
组织学生进行动手操作，折一折，说说圆是什么样的图形?进一步提问它的对称轴是什么?对称轴有多少条?
最后师生共同得出：圆是对称图形，它的任意一条直径所在的直线都是它的对称轴。
引导学生思考：怎样将圆平均分成2等分，4等分、8等分?进一步提问还可以将圆平均分成多少等分?
最后师生共同得到：将圆沿直径对折平均分成2等分，再对折一次，平均成4等分，再对折就可以将圆平均分成8等分，再对折，就可以平均分成16等分了，再对折32等分等等。
(三)课堂练习
例1
(四)小结作业
提问：今天有什么收获?
课后作业：思考当直径与弦垂直时，那所对的弧有什么关系?
【板书设计】



1.什么事对称图形?圆的对称轴有多少条??
2.垂径定理是什么?


答案：
解析：
1.
轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形。
中心对称图形：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与圆来图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。
圆的每一条直径都是其对称轴，所以圆的对称轴有无数条。
2.
垂直于弦的直径平分这条直线，并且平分这条弦所对的两条弧。

第5题：

运行以下程序后，输出的图形是( )。 Forr=O To 150 Circle(320,240)，r Fori=1 To 1000 Nexti Nextr

A．一个固定的空心圆

B．一个半径逐渐变大的空心圆

C．一个固定的实心圆

D．一个半径逐渐变大的实心圆


正确答案：D

第6题：

两个教师在教学《圆的认识》一课时：教师A在教学“半径和直径关系”时，组织学生动手测量、制表，然后引导学生发现“在同一个圆中，圆的半径是直径的一半”。 教师B在教学这一知识点时是这样设计的：先让学生自学，再让学生表述半径与直径的关系，然后问学生可以用什么方法来证明，学生再说出自己的观点，体现的是学生要学，学生在自己通过猜测、验证获得知识。 请比较分析这两位教师的教学设计及启示。


正确答案：
从设计意图来看，这两位教师都注重学生的实践操作，注重学生的认知过程。但前者课堂气氛沉闷，学生被教师牵着鼻子走；而后者课堂气氛活跃，师生关系融洽。对于六年级学生而言，半径和直径的关系通过自学是能够找到答案的。教师A无视学生的习能力，没有了解学生的已有知识经验，面对已知结果的操作，学生索然无味，激不起学习的热情。教师B则充分正视学生的现状，调整教学思路，把对未知的探索变为已知的思辨，学生为了证明知识的观点，认真把自己的操作过程展示出来，这样的操作是学生根据自己的需要，主动地学习，这样的操作活动才能达到有效的目的。在教学中，教师应当了解学生的知识现状，对学生的最近发展区要有正确的定位。在设计操作活动时，不能为了操作而设计操作，而应根据学生内容的需要，尊重学生的情感体验，引导学生完成操作活动，强化学生的学习兴趣。 

第7题：

两位教师上《圆的认识》一课。

教师A在教学“半径和直径关系”时。组织学生动手测量、制表，然后引导学生发现“在同一 圆中．圆的半径是直径的一半”。

教师B在教学这一知识点时是这样设计的：

师：通过自学，你知道半径和直径的关系吗?

生1：在同一圆里，所有的半径是直径的一半。

生2：在同一圆里，所有的直径是半径的2倍。生3：如果用字母表示，则是d=2r。r=d／2。

师：这是同学们通过自学获得的。你们能用什么方法证明这一结论是正确的呢?

生1：我可以用尺测量一下直径和半径的长度，然后考查它们之间的关系。

师：那我们一起用这一方法检测一下。师：还有其他方法吗?

生2：通过折纸，我能看出它们的关系。

问题：

(1)两案例的主要共同点是什么?是否真正了解学生的起点?

(2)从线性与非线性的观点分析两教法。预测两教法的教学效果


正确答案：
(1)两个案例都注重学生的实践操作。通过动手操作来理解直径和半径的特征及联系。
B教师设计．是学生不断激活“内存”的过程。建构主义是非常强调个体的经验的，个体的一切学习活动都是以经验为基础展开的，让学生充分调集和展示经验。是师生高效对话的前提。我们不仅要充分承认学生不是一张白纸。还要尽可能了解学生已经有了哪些颜色。
(2)很明显，第二位老师已经为学生创设了一次成功的数学活动，我们可以预测这样的活动一定能让学生感受到了数学的无穷魅力。这种魅力。一方面是因为它承接了学生原有的认知经验，学生感受到数学很简单、很日常、很好玩，有信心，有兴趣去学习。另一方面，学生通过多感官的活动。探究这些亲切有趣的现象背后的原理，建立一定的数学模型．培养一定的数学能力．由此得到更多的发展空间和持续动力。

第8题：

一项旨在培养小学生动手能力的教学实验研究，开出了一节名为“找圆心”的数学观摩课．执教教师先让学生说说生活中见到过哪些圆的图形，然后引导他们利用圆形物在纸上画圆，并让每个学生把画好的圆剪切下来，这样每个学生手上都有了一个不知道圆心的圆纸片．怎样找到圆心呢？老师用投影仪提示．“将手中的圆对折、展开；换个方向，再对折，两条褶痕的交叉点就是圆心．”学生按提示操作，果然找到了圆心．

问题：试从教学理念、教学目标、教学方法的角度评析这节数学课．


正确答案：
(1)这位老师关注学生的动手能力培养，教学目标是与实验的意图相一致的．
(2)教学中注意联系学生的生活实际，并用操作性活动激发学生的学习兴趣，也是值得肯定的．
(3)但是，教师的导限制了学生的学，假如能让学生通过思考和讨论，自己发现找圆心的办法，则更有利于学生的主动发展．

第9题：

老师在给同学们讲“圆周率”这个概念。只见她把几个大小不同的圆盘展示给学生：“大家看，这几个圆盘有什么不同?”同学们说，颜色和大小都不同。然后，老师补充说还有直径、周长等部分也不一样。老师强调指出：每个圆盘可以分解为圆面、直径、周长和颜色等各个部分，而每个圆盘又都是由这些部分组成的。在此基础上，让学生讨论几个圆盘的不同点(圆面大小、直径、周长和颜色)和相同处(周长都是直径的三倍多一点)，继而引导学生抛开几个圆盘的不同点(非本质属性)，抽出共同点(本质属性)。然后强调，只要是圆，不论大小，他们都有一个固定关系，即圆的周长总是直径的三倍多一点(大约是3．14倍)，这个倍数关系我们叫它圆周率，接着问学生：“什么叫圆周率?”同学们基本上都认识和掌握了圆周率这个概念。老师接着说：“大家都认识了圆周率，希望大家记住，今后我们还会用它来帮助计算和解决有关圆的问题。”
试分析这位教师在教学过程中运用了哪些思维过程。


答案：
解析：
[参考答案]思维包括分析、综合、比较、抽象、概括、判断和推理等基本过程。
(1)老师把几个圆盘展示给学生，并分解为圆面、直径、周长和颜色等部分来认识，这是分析。分析是将事物的组成部分和个别特征通过神经活动区分开来。(2)说这些部分构成圆盘就是综合。综合则是将事物的各个成分和个别特征联系起来，结合成为一个整体。
(3)让学生讨论几个圆盘的不同点和相同点就是比较。比较是将几种有关事物加以对照，确定他们之间相同和不同的地方。
(4)抛开直径、圆面、周长和颜色等非本质的东西，找出几个圆盘的内在联系和本质属性，即周长是直径的三倍多一点，这是运用了抽象思维。抽象是抽出同类事物的一部分共同主要特征，摈弃该类事物的其他特征。
(5)把抽象出来的本质属性再结合起来：只要是圆，不论大小都有个共同的固定的关系，即周长是直径的三倍多一点，我们便叫这个倍数关系为圆周率，这是概括。概括是事物的某类共同特征在脑中的结合。
(6)指出今后遇到具体的圆的问题常用圆周率来帮助解决，这是对具体的圆的判断和推理，是具体化。具体化也可称之为具体性，它是指咨询者帮助来访者清楚、准确地表述自己所持有的观点、所用的概念、所体验到的情感以及所经历的事件，澄清那些重要、具体的事实。这里是教师帮助学生解决日后遇到具体的圆的问题。

第10题：

小学数学《圆的面积》

一、考题回顾



二、考题解析
【教学过程】
(一)创设情景，导入新课
一只小狗被它的主人用一根长1米的绳子栓在草地上，问小狗能够活动的范围有多大?
问题：1.小狗能够活动的最大面积是一个什么图形?
2.如何求圆的面积呢?
(二)师生互动，探索新知
(1)引导：平行四边形面积可以转化成长方形面积，那么是否可以将圆转化成已学的图形呢?
(2)实验操作：教师将课前准备好的圆分给各小组(前后四人为一组)。请同学们试试看，是否可以将圆转化成为长方形。
(3)动画展示：
把圆分成4份、8份，然后拼图。



①拼成的平行四边形的高相当于圆的半径，它的底相当于圆周长的一半。
②拼成的长方形的宽相当于圆的半径，长相当于圆周长的一半。
当我们把圆平均分得的份数越多，拼成的图形就越接近于一个长方形，它的面积也就越接近了这个长方形的面积。
(4)得出结论：
问1：既然圆的面积无限接近于长方形。那么我们如何根据长方形的面积来推导圆的面积公式呢?
问2：长方形的长、宽与圆有什么关系呢?
再次展示动画。



1.简单说一说引导学生学习圆的面积?
2.对于圆的面积公式的推导过程体现了数学中的哪种思想方法?


答案：
解析：
1.
本节课主要是激发学生原有知识经验，促进正迁移，实现圆面积公式的推导。例如新课一开始，就可围绕“怎样计算一个圆的面积呢”引导学生回忆已学过的一般图形的面积的含义，促进对圆面积概念的理解。同时，再引导学生回顾以前研究的多边形面积时，我们是采取怎样的办法，将多边形转化为已学的图形来求面积，为学生学习圆面积公式的推导提供思维策略的支撑。在此基础上提出“是否也可以把圆转化为已学的图形呢?”，后续的教学便顺理成章，水到渠成，有利于学生展开自主探索、合作交流，进而抽象概括归纳出圆的面积公式。
2.
转化、极限的思想方法。

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