假设正态总体方差未知,欲对其均值进行区间估计或假设检验。从其中抽取较小样本后使用的统计量是()

题目
单选题
假设正态总体方差未知,欲对其均值进行区间估计或假设检验。从其中抽取较小样本后使用的统计量是()
A

正态统计量

B

x2统计量

C

T统计量

D

F统计量

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第1题:

对正态总体参数的估计描述正确的是( )。

A.正态均值μ的无偏估计有两个,一个是样本均值的估计,另一个是样本中位数的估计,即

B.对正态均值μ来说,样本均值总比样本中位数更有效,应舍去样本中位数

C.在实际过程中,应优先选用样本均值去估计正态均值μ。但有时在现场,为了简便快捷,选用样本中位数去估计正态均值μ也是有的

D.正态方差σ2的无偏估计常用的只有一个,就是样本方差S2

E.正态方差σ2的无偏估计常用的只有一个,就是样本方差X2


正确答案:CD

第2题:

在假设检验中,方差已知的正态总体均值的检验要计算Z统计量。()


答案:(错)

第3题:

对于正态总体参数的估计,下述正确的是________。

A.样本均值是总体均值的无偏估计

B.样本中位数是总体均值的无偏估计

C.样本方差是总体方差的无偏估计

D.样本标准差是总体标准差的无偏估计


正确答案:ABC
解析:样本均值与样本中位数都是总体均值的无偏估计;而总体方差的无偏估计只有样本方差一个。

第4题:

已知总体分布为正态,方差未知。从这个总体中随机抽取样本容量为65的样本,样本平均数 为60,样本方差为100,那么总体均值 的99%的置信区间为

A.[ 56.775 ,63.225]
B.[53.550,66.450]
C.[56.080,63.920]
D.[57.550,62.450]

答案:A
解析:
本题考查的是总体平均数的估计方法。当总体方差未知时,若总体分布为正态,或者总体分布为非正态,但样本容量超过30,置信区间的公式是:

因为总体方差未知,可通过如下公式计算标准误:

当n>30时,t分布渐近正态分布,在不查表的情况下也可用

作近似计算。将本题中各项数据代入,求得置信区间为[ 56.775,63.225]。因此本题选A。

第5题:

设总体服从正态分布,总体方差未知,现抽取一容量为15的样本,拟对总体均值进行假设检验,检验统计量是( )。



答案:C
解析:
在小样本情况下:总体服从正态分布,总体方差已知时,对总体均值进行假设

第6题:

在对总体均值进行假设检验时,采用什么检验统计量取决于所抽取的样本是大样本还是小样本,还需要考虑总体是否为正态分布、总体方差是否已知等。( )

此题为判断题(对,错)。


正确答案:√

第7题:

在对总体均值进行假设检验时,采用什么检验统计量取决于所抽取的样本是大样本还是小样本,还需要考虑总体是否为正态分布、总体方差是否已知等。( )


答案:对
解析:

第8题:

以下情况可以用Z统计量检验的有( )。

A总体均值的检验,小样本

B正态总体均值的检验,小样本,方差未知

C大样本总体均值的检验

D正态总体方差的检验


参考答案D

第9题:

在对单个正态总体均值的假设检验中,当总体方差已知时,选用()



答案:B
解析:

第10题:

假设检验是指应用有限的样本数据对总体未知的重要信息进行合理的判断,这些信息不包括()。

  • A、均值
  • B、方差
  • C、标准差
  • D、样本方差

正确答案:D

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