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矩阵的乘法不满足哪一规律？（）

题目
单选题
矩阵的乘法不满足哪一规律？（）
A

结合律

B

分配律

C

交换律

D

都不满足

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相似问题和答案

第1题：

两个矩阵相乘,若矩阵总规模小于cache大小,则优化访存的最佳方法是____。

A、先将两个矩阵读入cache再进行乘法

B、先转置第一个矩阵再进行乘法

C、先转置第二个矩阵再进行乘法

D、以上皆错


正确答案:A

第2题：

四元数是历史上第一次构造出的不满足乘法交换律的数系。()

此题为判断题(对，错)。


参考答案：正确。

第3题：

矩阵的乘法满足____。

A.交换律

B.分配律

C.结合律


参考答案：BC

第4题：

两个矩阵Am*n和Bn*p相乘，用基本的方法进行，则需要的乘法次数为m*n*p。多个矩阵相乘满足结合律，不同的乘法顺序所需要的乘法次数不同。考虑采用动态规划方法确定Mi，M（i+1），…，Mj多个矩阵连乘的最优顺序，即所需要的乘法次数最少。最少乘法次数用m[i,j]表示，其递归式定义为：



其中i、j和k为矩阵下标，矩阵序列中Mi的维度为（pi-1）*pi采用自底向上的方法实现该算法来确定n个矩阵相乘的顺序，其时间复杂度为（ ）

A.O（n2）
B.O（n2lgn）
C.O（n3）
D.O（n3lgn）

答案：C
解析：
四个矩阵分别为：
2*6 6*3

第5题：

两个矩阵Am*n和Bn*p相乘，用基本的方法进行，则需要的乘法次数为m*n*p 多个矩阵相乘满足结合律，不同的乘法顺序所需要的乘法次数不同。考虑采用动态规划方法确定Mi,M{i+i)，…，Mj多个矩阵连乘的最优顺序，即所需要的乘法次数最少。最少乘法次数用m[i，j]表示，其递归式定义为：其中i、j和k为矩阵下标，矩阵序列中Mi的维度为(Pi-i.)*Pi采用自底向上的方法:实现该算法来确定n个矩阵相乘的顺序，其时间复杂度为( 64 )。若四个矩阵M1. M2、M3.，M4相乘的维度序列为2、6、3、10.3，采用上述算法求解，则乘法次数为( 65 )。

A.O(N2)

B.O(N2Lgn)

C.O(N3)

D.O(n3lgn)


正确答案：C

第6题：

在矩阵乘法的串行程序中,对____部分进行向量化收益最大。

A、初始化

B、第二个矩阵转置循环

C、矩阵元素乘—加计算的循环

D、结果输出


正确答案:C

第7题：

阐述矩阵乘法的运算过程。并用矩阵乘积形式表示如下线性方程组。

用初等变换的方法求解上述线性方程组。


答案：

第8题：

下列结论或等式正确的是()。

A.若A，B均为零矩阵，则有A=B

B.矩阵乘法满足交换律，则(AB)k=AkBk

C.对角矩阵是对称矩阵

D.若A≠0，B≠0，则AB≠0


答案：C

第9题：

阅读下列说明和C代码，回答问题1至问题3

【说明】 某工程计算中要完成多个矩阵相乘（链乘）的计算任务。 两个矩阵相乘要求第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数，计算量主要由进行乘法运算的次数决定。采用标准的矩阵相乘算法，计算Am×n*Bn×p，需要m*n*p次乘法运算。 矩阵相乘满足结合律，多个矩阵相乘，不同的计算顺序会产生不同的计算量。以矩阵A110×100，A2100×5，A35×50三个矩阵相乘为例，若按（A1*A2）*A3计算，则需要进行10*100*5+10*5*50=7500次乘法运算；若按A1*（A2*A3）计算，则需要进行100*5*50+10*100*50=75000次乘法运算。可见不同的计算顺序对计算量有很大的影响。 矩阵链乘问题可描述为：给定n个矩阵


答案：
解析：

第10题：

两个矩阵Am*n和Bn*p相乘，用基本的方法进行，则需要的乘法次数为m*n*p。多个矩阵相乘满足结合律，不同的乘法顺序所需要的乘法次数不同。考虑采用动态规划方法确定Mi，M（i+1），…，Mj多个矩阵连乘的最优顺序，即所需要的乘法次数最少。最少乘法次数用m[i,j]表示，其递归式定义为：



其中i、j和k为矩阵下标，矩阵序列中Mi的维度为（pi-1）*pi采用自底向上的方法实现该算法来确定n个矩阵相乘的顺序，若四个矩阵M1、M2、M3、M4相乘的维度序列为2、6、3、10、3，采用上述算法求解，则乘法次数为（ ）。

A.156
B.144
C.180
D.360

答案：B
解析：
四个矩阵分别为：
2*6 6*3

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