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线性规划的变量个数与其对偶问题的（）相等。

题目
单选题
线性规划的变量个数与其对偶问题的（）相等。
A

变量目标函数

B

变量约束条件

C

约束条件个数

D

不确定

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相似问题和答案

第1题：

原问题的决策变量个数等于对偶问题的()。

A、决策变量个数

B、不等式约束个数

C、等式约束个数

D、约束条件个数


参考答案：D

第2题：

关于线性规划模型，下面()叙述正确

A、约束方程的个数多于1个

B、求极大值问题时约束条件都是小于等于号

C、求极小值问题时目标函数中变量系数均为正

D、变量的个数一般多于约束方程的个数


参考答案：D

第3题：

在线性规划问题的求解过程中,基变量和非机变量的个数是固定的。()

此题为判断题(对，错)。


正确答案：正确

第4题：

任何线性规划问题存在并具有惟一的对偶问题。


正确答案:正确

第5题：

线性规划对偶问题可以采用哪些方法求解?一对对偶问题解可能出现的情形。


参考答案：
(1)用单纯形法解对偶问题;(2)由原问题的最优单纯形表得到;(3)由原问题的最优解利用互补松弛定理求得;(4)由Y*=CBB-1求得，其中B为原问题的最优基
一对对偶问题可能出现的情形：1.原问题和对偶问题都有最优解，且二者相等;2.一个问题具有无界解，则另一个问题具有无可行解;3.原问题和对偶问题都无可行解。

第6题：

原问题的约束条件个数等于对偶问题的()。

A、约束条件个数

B、决策变量个数

C、A、B中较小的一个

D、以上都不对


参考答案：B

第7题：

下列说法正确的为() 。

A.如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解

B.如果线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解

C.在互为对偶的一对原问题与对偶问题中，不管原问题是求极大或极小，原问题可行解的目 标函数值都一定不超过其对偶问题可行解的目标函数

D.如果线性规划问题原问题有无界解，那么其对偶问题必定无可行解


答案：D

解析：

应该选D，由弱对偶性的推论 ：如果原问题有可行解，且目标函数值无界，即具有无界解时，其对偶问题无可行解。


第8题：

线性规划的变量个数与其对偶问题的()相等。

A. 变量目标函数

B. 变量约束条件

C. 约束条件个数

D. 不确定


参考答案：C

第9题：

线性规划原问题的目标函数为求极小值型，若其某个变量小于等于0，则其对偶问题约束条件为（）形式。

  • A、“≥”
  • B、“≤”
  • C、“>”
  • D、“=”

正确答案:A

第10题：

任何线性规划问题度存在并具有唯一的对偶问题。


正确答案:正确

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