教学的学生主体观，体现了人本主义教育思想，表现为对学生的尊重与全面的认识。

“学不躐等”，即教学要遵循学生心理发展特点，循序渐进，体序性规律。

(1)引导学生剖析错解，引发反思意识；引导学生反思分析挫折的经历，积累解题经验；引导学生反思解题过程，变式推广问题；引导学生反思解题结果，引申已有结论。
(2)求最值，待定系数法。
(3)对我的启发很大，首先我认为，教师要成为学生数学学习活动的组织者、引导者与合作者，作为一名新课改的合格老师应做到以下：①数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要。使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。②课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。课程内容的组织要重视过程。处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。③教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。
数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯．使学生掌握恰当的数学学习方法。
学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。
教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。

本题考查考生对奥古斯丁知识观及其 教育思想的掌握情况。奥古斯丁竭力论证信仰 高于理性，宗教虔诚高于知识。他轻视自然科 学，抨击古希腊、罗马作家的文学、诗歌作品，他 认为学校不应该把古希腊、罗马文学作品作为 教材。至于文法、修辞、辩论术、几何、音乐、数 学、天文等“自由艺术"，奥古斯丁认为并不都是 邪恶的。他指出，学习这些学科的最终目的是 认识永恒的存在，认识真理，认识上帝的至真、 至善、至美。“教学的目的在于使学生发現心士 已有的真理，而不是去认识客现的物质世界。 教学活动就是通过符号、言语、数等以引起学生 对其心中已有的概念的重新认识。”这就是中世 纪教会学校教育中的教学脱离实际、轻视实用 知识、普遍流行经院式的教条主义的教学方法 的理论根源。奥古斯丁关于各学科的宗旨的观 点，关于要绝对服从《圣经》的观点，成为中世纪 教育思想的根据和教学的原则。

【答案要点】教师必须树立为学生服务的观念，遵循学生心理发展和认知发展的规律。教学中，学生主体参与能力培养，真正确立学生在学习中的主体地位，从而造就出既有现代知识又有创新思维和创造能力的现代创造性人才。
要充分发挥学生的主动性和积极性，确立学生的主体地位，教师应做到：
(1)教育教学活动的组织要尊重学生的感受。教育活动中要时时关心学生在活动中的感受，并以他们的感受为依据，来选择教育内容的展示方式、教育要求的表达方法和教育活动的组织形式。
(2)教育活动中要给学生留有选择余地，尊重学生的选择。教育活动要给学生展示个性和按个性特点进行发展的机会。具体地说，教育从内容到方法和组织形式，都让学生能够根据自己的兴趣爱好特长等有所选择、有所偏重，从而有自己的特点。
(3)教育中要鼓励学生的创造性。让学生能经常体验到与众不同的想法或做法给自己带来的变化和对所涉及事件的影响，从而体验到人存在的作用和意义，逐渐形成自我发展的主动性、积极性，充分挖掘自己的发展潜力。