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设方程x＝yy确定y是x的函数，则dy＝（　　）。

题目
单选题
设方程x＝yy确定y是x的函数，则dy＝（　　）。
A

dx/[x（1－lny）]

B

dx/[x（1＋lny）]

C

－dx/[x（1＋lny）]

D

－dx/[x（1－lny）]

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第1题：

设f（x）、f'（x）为已知的连续函数，则微分方程y'+ f'（x）y = f（x）f'（x）的通解是：


答案：C
解析：
提示：对关于y、y'的一阶线性方程求通解。其中P（x）=f'（x）、Q（x）=f（x） * f'（x），

第2题：

设参数方程确定了y是x的函数，且f(t)存在，f(0) = 2，
f(0) = 2，则当t=0时，dy/dx的值等于：
A. 4/3 B. -4/3 C. -2 D. 2


答案：C
解析：
提示:利用参数方程导数公式计算出dy/dx，代入t=0，得到t=0时的dy/dx值。计算如下：

第3题：

设函数y=y(x)由方程y+arcsinx=ex+y确定。求dy.


正确答案：

第4题：

设Z=Z(x，Y)是由方程x+y3+z+e2=1确定的函数，求dz


答案：
解析：
利用隐函数求偏导数公式，记

第5题：

设函数y=f(x)由方程y^3+xy^2+x^2y+6=0确定，求f(x)的极值.


答案：
解析：

第6题：

设参数方程 ，确定了y是x的函数，f''(t)存在且不为零，则d2y/dx2
的值是：


答案：D
解析：
提示:利用参数方程求导公式求出dy/dx，在求二阶导数时，先对t求导后，再乘t对x的导数。计算如下：

第7题：

已知由方程siny+xey，确定y是x的函数，则dy/dx的值是:



答案：C
解析：
提示:式子两边对x求导，把式子中y看作是x的函数，计算如下：



@##

第8题：

(本题满分8分) 设函数z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所确定的隐函数，求dz．


正确答案：

第9题：

设函数y=f(x)由方程确定，则=________.


答案：1、1
解析：

第10题：

设函数y=(x-3)4，则dy=__________．


答案：
解析：
4(x-3)3dx

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