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微分方程dy/dx－y/x＝tan（y/x）的通解是（　　）。[2011年真题]

题目
单选题
微分方程dy/dx－y/x＝tan（y/x）的通解是（　　）。[2011年真题]
A

sin（y/x）＝Cx

B

cos（y/x）＝Cx

C

sin（y/x）＝x＋C

D

Cxsin（y/x）＝1

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第1题：

微分方程(1+y)dx-(1-x)dy=0的通解是(c为任意常数)：


答案：C
解析：
积分得：ln(1-x)+ln(1+y)=lnc。

第2题：

微分方程(3 + 2y)xdx+ (1+x)dy= 0的通解为:
(A) l1+ x2=Cy (B) (1+x2)(3 + 2y) = C


答案：B
解析：
解：选B。

第3题：

求微分方程dy/dx +y=e-x的通解．

第4题：

微分方程(3+2y)xdx+(1+x2)dy=0 的通解为：
A.1+x2=Cy B. (1+x2)(3+2y)=C
D. (1+x2)2(3+2y)=C


答案：B
解析：
提示:判断方程的类型为可分离变量方程，将方程分离变量得两边
积分计算。

第5题：

微分方程(1+2y)xdx+(1+x2)dy 的通解为：

(以上各式中，c为任意常数）


答案：B
解析：
提示:方程为一阶可分离变量方程，分离变量后求解。

ln(1+x2) +ln(1+2y) = 2lnc=lnc1，其中c1= c2
故(1+x2)(1+2y)=c1

第6题：

微分方程（3+2y）xdx+（1+x2）dy=0 的通解为:


答案：B
解析：

第7题：

微分方程(1+ 2y)xdx + (1+ x2 )dy = 0的通解为;

（以上各式中，c 为任意常数）


答案：B
解析：

第8题：

微分方程ydx+(x-y)dy=0的通解是( )。

A.
B.
C.xy=C
D.

答案：A
解析：

第9题：

微分方程(1 + y)dx －(1－x)dy = 0的通解是：


答案：C
解析：

第10题：

微分方程ydx+(x-y)dy=0的通解是:(c为任意常数)


答案：A
解析：

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