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单选题设X，Y是两个随机变量，且P{X≤1，Y≤1}＝4/9，P{X≤1}＝P{Y≤1}＝5/9，则P{min（X，Y）≤1}＝（　　）。A 4/9B 20/81C 2/3D 1/3

题目
单选题
设X，Y是两个随机变量，且P{X≤1，Y≤1}＝4/9，P{X≤1}＝P{Y≤1}＝5/9，则P{min（X，Y）≤1}＝（　　）。
A

4/9

B

20/81

C

2/3

D

1/3

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第1题：

化简下列各式：

（1）5x4+3x2y-10-3x2+x-1;                                           （2）p²+3pq+6-8p²+pq ;

（3）（7y-3z）-（8y-5z）;            

（4）-(a5-6b)-(-7+3b)

（5）2（2a²+9b）+3（-5a²-4b）；

（6）-3（2x²-xy）+4（x²+xy-6）.


(1)6x4-11

(2)-7p2+4pq+6

(3)-y+2z

(4)-a5+3b+7

(5)-11a2+6b

(6)-2x2+7xy-24

第2题：

设X～P(1),y～P(2),且X,Y相互独立,则P（X+Y=2）=_______.


答案：
解析：
P（X+Y=2）=P（X=0，Y=2）+P（X=1，Y=1）+P（X=2，y=0），由X，Y相互独立得P（X+Y=2）=P（X=0）P（Y=2）+P（X=1）P（Y=1）+P（X=2）P（Y=0）

第3题：

相互独立的随机变量X和Y都服从正态分布N(1,1),则()

A、P(X+Y≤0)=1/2

B、P(X-Y≤0)=1/2

C、P(X+Y≤1)=1/2

D、P(X-Y≤1)=1/2


参考答案：B

第4题：

设随机变量X,Y相互独立,且X～N(0,4),Y的分布律为Y～.则P(X-1-2Y≤4)=_______.


答案：1、0.46587
解析：
p(X+2Y≤4)=P(Y=1)P(X≤4-2Y｜Y=1)+P(Y=2)P(X≤4-2Y｜Y=2)+P(Y=3)P(X≤4-2Y｜Y=3)

第5题：

设X,Y为两个随机变量,E(X)=E(Y)=1,D(X)=9,D(Y)=1,且则E（X-2Y+3）……2=_______.


答案：1、25
解析：
E(X-2Y+3)=E(X)-2E(Y)+3=2，D(X-2Y+3)=D(X-2Y)=D(X)+4D(Y)-4Cov(X，Y)，由，得D(X-2Y+3)=D(X)+4D(Y)-4Cov(X，Y)=9+4+8=21，于是E［(X-2Y+3)……2］=D(X-2Y+3)+［E-(X-2Y+3)］……2=21+4=25.

第6题：

随机变量X,Y相互独立，且分布列分别为P{X=0}=1/3;P{X=1}=2/3。P{Y=0}=1/3，P{Y=1}=2/3。则以下正确的是

A、P{X=Y}=5/9

B、P{X=Y}=1

C、X=Y

D、均不正确


正确答案:A

第7题：

设随机变量X,y相互独立,且X～P(1),y～P(2),求P(max{X,Y}≠0)及P(min{X,Y}≠0).


答案：
解析：

第8题：

一个二进制源X发出符号集为{-1,1}，经过离散无记忆信道传输，由于信道中噪音的存在，接收端Y收到符号集为{-1,1,0}。已知P(x=-1)=1/4，P(x=1)=3/4，P(y=-1|x=-1)=4/5，P(y=0|x=-1)=1/5，P(y=1|x=1)=3/4，P(y=0|x=1)=1/4，求条件熵H(Y|X)()

A.0.2375

B.0.3275

C.0.5273

D.0.5372


正确答案：A

第9题：

设随机变量X～N(0,σ^2),Y～N(0,4σ^2),且P(X≤1,y≤-2)=,则P（X>1,Y>-2）=_______.


答案：
解析：

第10题：

设随机变量X,Y独立同分布,且P(X=i)=,i=1,2,3.
　　设随机变量U=max{X,Y},V=min{X,Y}.
　　(1)求二维随机变量(U,V)的联合分布；(2)求Z=UV的分布；
　　(3)判断U,V是否相互独立？(4)求P（U=V）.


答案：
解析：

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