若随机变量X和Y的协方差Cov(X,Y)=0,则以下结论正确的是(  )。

题目
单选题
若随机变量X和Y的协方差Cov(X,Y)=0,则以下结论正确的是(  )。
A

X与Y相互独立

B

D(X+Y)=D(X)+D(Y)

C

D(X-Y)=D(X)-D(Y)

D

D(XY)=D(X)D(Y)

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第1题:

以下结论正确的是()。

A、若x0为函数y=f(x)的驻点,则x0必为函数y=f(x)的极值点.

B、函数y=f(x)导数不存在的点,一定不是函数y=f(x)的极值点.

C、若函数y=f(x)在x0处取得极值,且f′(x)存在,则必有f′(x)=0.

D、若函数y=f(x)在x0处连续,则y=f′(x0)一定存在.


参考答案:C

第2题:

设x=7,y=9,则以下表达式值为“真”的是A.x>=y And y>10B.x>y Or y>0C.x<0 Eqv y>0D.-2+4>x And y>0

设x=7,y=9,则以下表达式值为“真”的是

A.x>=y And y>10

B.x>y Or y>0

C.x<0 Eqv y>0

D.-2+4>x And y>0


正确答案:B
解析:在混合表达式中,按优先级有:先运算算术表达式,再运算比较表达式,最后运算逻辑表达式。选项B的运算结果为True。

第3题:

若有定义 int x,y; 并已正确给变量赋值,则以下选项中与表达式 (x-y)?(x++) : (y++) 中的条件表达式 (x-y) 等价的是

A)(x-y>0)

B)(x-y<0)

C)(x-y<0||x-y>0)

D)(x-y==0)


正确答案:D
答案 D
解析 : 此条件表达式的执行顺序是先求解表达式 “ x-y ” 的值 , 若值为非 0 , 则再求解表达式“ x++ ” ,其值就是条件表达式的值;若表达式 “ x-y ” 的值为 0 ,则再求解表达式 “ y++ ” ,其值就是条件表达式的值。因此本题的答案为选项 D 。

第4题:

若随机向量(X,Y)服从二维正态分布,则(  )。
Ⅰ.X,Y一定相互独立
Ⅱ.若ρXY=0,则X和Y一定相互独立
Ⅲ.X和Y都服从一维正态分布
Ⅳ.若X,Y相互独立,则Cov(X,Y)=0

A.Ⅰ、Ⅲ
B.Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ
C.Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ
D.Ⅱ、Ⅳ

答案:C
解析:
对于二维正态随机变量(X,Y),X和Y相互独立的充要条件是参数ρXY=0。若随机向量(X,Y)服从二维正态分布,则X和Y都服从一维正态分布,但反之不一定。若X,Y相互独立,E(XY)=E(X)E(Y),则Coy(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=0。

第5题:

对于任意随机变量X和Y,与命题“X和Y不相关”不等价的是( )。《》( )

A.E(XY)=E(X)E(Y)
B.Cov(X,Y)=0
C.D(XY)=D(X)D(Y)
D.D(X+Y)=D(X)+D(Y)

答案:C
解析:

第6题:

随机变量X,Y相互独立,且分布列分别为P{X=0}=1/3;P{X=1}=2/3。P{Y=0}=1/3,P{Y=1}=2/3。则以下正确的是

A、P{X=Y}=5/9

B、P{X=Y}=1

C、X=Y

D、均不正确


正确答案:A

第7题:

设二维离散型随机变量(X,Y)的概率分布为
  
  (Ⅰ)求P{X=2Y);
  (Ⅱ)求Cov(X-Y,Y).


答案:
解析:

第8题:

设(X,Y)服从在区域D上的均匀分布,其中D为x轴、y轴及x+y=1所围成,求X与Y的协方差Cov(X,Y).


正确答案:

第9题:

已知随机变量x与y有相同的不为0的方差,则X与Y,的相关系数ρ=1的充要条件是( )


A.Cov(X+y.X)=0

B.Cov(X+Y,y)=0

C.Cov(X+Y,X-Y)=0

D.Cov(X-Y,X)=0

答案:D
解析:
已知,得到Cov(X,Y)=Cov(X,X),可得Cov(X,Y-X)=0,Cov(X-Y,X)=0。

第10题:

设(X,Y)服从二维正态分布,则cov(X,Y)=0是X与Y相互独立的()条件。


正确答案:充要

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