填空题方程y‴=x+ex的通解为____。

题目
填空题
方程y‴=x+ex的通解为____。
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相似问题和答案

第1题:

微分方程y''+2y=0的通解是:

(A,B为任意常数)


答案:D
解析:
提示:本题为二次常系数线性齐次方程求通解,写出方程对应的特征方程r2+2 = 0,r =

第2题:

方程y'=f(x)y的通解是:


答案:D
解析:
提示 方程y'=f(x)y为一阶可分离变量方程。

第3题:

微分方程y′-3y =O的通解为______.


正确答案:
y=Ce3x

第4题:

微分方程y''=y'2的通解是( )(C1、C2为任意常数)。


答案:D
解析:
提示:这是不显含y可降阶微分方程,令p=y',则dp/dx=y'',用分离变量法求解得,-y'=1/(x+C1) ,两边积分,可得y=C2-ln x+C1 ,故应选D,也可采用检验的方式。

第5题:

方程y"=e2x-cosx的通解为( )。



答案:D
解析:
对方程积分两次,得

第6题:

微分方程的通解为y=________.


答案:
解析:

第7题:

微分方程xy'-ylny=0的通解为( )。

A、y=cex
B、y=clnx
C、y=lncx
D、y=ecx

答案:D
解析:
方程是可分离变量的方程,可化为,两边积分得lnlny=lnx+lnc,即其通为y=ecx

第8题:

若 Normal 0 7.8 磅 0 2 false false false EN-US ZH-CN X-NONE MicrosoftInternetExplorer4 y1·y2为二阶线性常系数微分方程y〞+p1y'+p2y=0的两个特解,则C1y1+C2y2().

A.为所给方程的解,但不是通解

B.为所给方程的解,但不一定是通解

C.为所给方程的通解

D.不为所给方程的解


正确答案:B

第9题:

微分方程y′+y=0的通解为( ).《》( )


答案:D
解析:

第10题:

微分方程y'+x=0的通解为


答案:D
解析:
[解析]所给方程为可分离变量方程.