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标的资产为不支付红利的股票，当前的价格为30元，已知1年后该股票价格或为37．5元，或为25元。假设无风险利率为8％，连

题目
单选题
标的资产为不支付红利的股票，当前的价格为30元，已知1年后该股票价格或为37．5元，或为25元。假设无风险利率为8％，连续复利，计算对应1年期，执行价格为25元的看涨期权理论价格为()元。
A

7．23

B

6．54

C

6．92

D

7．52

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第1题：

假设影响期权价值的其他因素不变，股票价格上升时以该股票为标的资产的欧式看跌期权价值下降，股票价格下降时以该股票为标的资产的美式看跌期权价值上升。 （ ）


正确答案：√
「解析」假设影响期权价值的其他因素不变，则股票价格与看跌期权（包括欧式和美式）的价值反向变化，所以，原题说法正确。
　

第2题：

标的资产为不支付红利的股票，当前价格为 30 元，已知 1 年后该股票价格或为 37.5 元，或为 25 元，风险中性概率为 0.6。假设无风险利率为 8%，连续复利，计算对应 1 年期，执行价格为 25 元的看涨期权理论价格为（ ）元。

A.6.92
B.7.23
C.6.54
D.7.52

答案：A
解析：

第3题：

假设一种不支付红利股票目前的市价为10元，我们知道在3个月后，该股票价格要么是11元，要么是9元。如果无风险年利率为10%，那么一份3个月期协议价格为10.5元的该股票欧式看涨期权的价值为（ ）元。

A．0.30

B．0.31

C．0.45

D．0.46


正确答案：A

第4题：

标的资产为不支付红利的股票，当前的价格为30元，已知1年后该股票价格或为37．5元，或为25元。假设无风险利率为8％，连续复利，计算对应1年期，执行价格为25元的看涨期权理论价格为（　　）元。

A.7．23
B.6．54
C.6．92
D.7．52

答案：C
解析：

第5题：

标的资产为不支付红利的股票，当前价格为30元，已知1年后该股票价格或为37．5元，或为25元。假设无风险利率为8%，连续复利，计算对应1年期，执行价格为25元的看涨期权理论价格为( )元。

A: 7．23
B: 6．54
C: 6．92
D: 7．52

答案：C
解析：
{图}

第6题：

假设A公司目前的股票价格为20元/股，有1股以该股票为标的资产的看涨期权，到期时间为6个月，执行价格为24元， 6个月内公司不派发股利，预计半年后股价有两种可能，上升30%或者下降23%，半年的无风险利率为4%。
　　要求：（1）用复制原理计算该看涨期权的价值。
　　（2）用风险中性原理计算该看涨期权的价值。
　　（3）如果该看涨期权的现行价格为2.5元，请根据套利原理，构建一个投资组合进行套利。


答案：
解析：
（1）复制原理：
　　上行股价＝20×（1＋30%）＝26（元）
　　下行股价＝20×（1－23%）＝15.4（元）
　　套期保值比率H
　　＝[（26－24）－0]/（26－15.4）＝0.1887
　　借款数额＝（0.1887×15.4－0）/（1＋4%）＝2.7942（元）
　　购买股票支出＝0.1887×20＝3.774（元）
　　期权价值＝3.774－2.7942＝0.98（元）
　　（2）风险中性原理：
　　4%＝上行概率×30%＋（1－上行概率）×（－23%）
　　求得：上行概率＝0.5094
　　下行概率＝1－0.5094＝0.4906
　　期权到期时价值
　　＝0.5094×（26－24）＋0.4906×0
　　＝1.0188（元）
　　期权价值＝1.0188/（1＋4%）＝0.98（元）
　　（3）由于期权价格高于期权价值，因此，套利过程如下：买入0.1887股股票，借入款项2.7942元，同时卖出1股看涨期权，收到2.5元。
　　结果获利＝2.5＋2.7942－0.1887×20＝1.52（元）。

第7题：

标的资产为不支付红利的股票，当前价格为每股20美元，已知1年后的价格或者为25美元，或者为15美元。计算对应的1年期、执行价格为18美元的欧式看涨期权的理论价格为( )美元。设无风险年利率为8％，考虑连续复利。

A.4．3063
B.4．3073
C.4．3083
D.4．3083

答案：B
解析：

第8题：

ABC公司股票的当前市价25元，以该股票为标的资产的欧式看涨期权的执行价格为23元，期权合约为6个月。已知该股票收益率的方差为0.25，市场无风险利率为6%。 要求：根据以上资料，应用布莱克一斯科尔斯模型计算该看涨期权的价格。


正确答案：

第9题：

标的资产为不支付红利的股票，当前价格S---O。为每股20美元，已知1年后的价格或者为25美元，或者为15美元。计算对应的2年期、执行价格K为18美元的欧式看涨期权的理论价格为（　　）美元。设无风险年利率为8％，考虑连续复利。

A.0．46
B.4．31
C.8．38
D.5．30

答案：D
解析：

第10题：

标的资产为不支付红利的股票，当前价格为每股20美元，已知1年后的价格或者为25美元，或者为15美元。计算对应的1年期、执行价格为18美元的欧式看涨期权的理论价格。设无风险年利率为8%，考虑连续复利，则有期权理论价格为:（）

Ａ 3.3073 (美元) Ｂ 5.3073 (美元) Ｃ 4.3073 (美元) Ｄ 2.3073 (美元)



答案：C
解析：
期权理论价格为4.3073 (美元).

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