在一列数2、2、4、8、2…中,从第三个数开始,每个数都是它前面两个数乘积的个位数,按照这个规律,这列数中的第2008个

题目
单选题
在一列数2、2、4、8、2…中,从第三个数开始,每个数都是它前面两个数乘积的个位数,按照这个规律,这列数中的第2008个数应该是(  )。
A

6

B

4

C

8

D

2

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第1题:

有一列数,第一个数是90,第二个数是80。从第三个数开始,每一个数都是它前面两个数的平均数。则第100个数的整数部分是( )。

A.80

B.83

C.85

D.87


正确答案:B
列出前几个数:90,80,85,82.5,83.75,83.125,可以看出,继续计算的所有数字应该在83.125和83.75之间,故第100个数的整数部分为83。

第2题:

已知数串1,1,2,3,5,8,13,……,从第3个数起每个数都等于它前面相邻的两个数之和,那么,数串中第1999个数被3除所得的余数是()。

A.1

B.2

C.3

D.4


正确答案:A

第3题:

第 14 题 有一列数,第一个数为8,第二个数为4,从第二个数起,它们的每个数都比它前后相邻的两数的和少5,从第一个数到第2003个数的和是(  )。

A.10001

B.10000

C.10011

D.11000


正确答案:C

第4题:

在一列数2,2,4,8,2…中,从第三个数开始,每个数都是它前面两个数乘积的个位数,按照这个规律,这列数中的第2008个应该是( )。

A.6

B.4

C.8

D.2


正确答案:C
C [解析]先将这一列数字延长:2,2,4,8,2,6,2,2,4,8,2,6,2,2…可见这是一个六位循环数列,每个周期是2,2,4,8,2,6。2008÷6=334…4,即前2008个数字中包含334组完整的周期和4个余下的数,那么第2008个数与数列的第4个数相同,为8,答案为C。

第5题:

:有一列数,第1个数是35,第2个数是25,从第3个数开始,每个数都是它前面两个数的平均数。这列数的第15个数的整数部分是( )。

A.19

B.24

C.28

D.30


正确答案:C

3个数为(35+25)÷2=30,第4个数为(25+30)÷2=27.5,第5个数为(30+275)÷2=28.75,第6个数为28.125,此后每个数都小于第5个数,大于第6个数。所以第5个数的整数部分是28。因此,本题正确答案为C

第6题:

从2,4,8,16这4个数中任取两个不同的数相乘,可以得到________个有别于已知数的不同乘积。

A.2

B.3

C.5

D.7


正确答案:B
解析:选取的两个数不论谁是乘数谁是被乘数,其积都是一样的,则所有乘积为{8,16,32,64,128},并有别于已知数{2,4,8,16}。所以,所求集合为{32,64,128}。

第7题:

从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这10个数字中,任取5个数相加的和与其余5个数相加的和相乘,能得到多少个不同的乘积?( )

A.13

B.14

C. 18

D. 20


正确答案:A
从整体考虑,分两组和不变:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55。从极端考虑分成最小和最大的两组为(1+2+3+4+5)+(6+7+8+9+10)=15+40=55,最接近的两组为27+28,所以共有27-15+1=l3个不同的积。

第8题:

列综合算式或方程计算

1、一个数的20%是100,这个数的3/5 是多少?

2、一个数的5/8 比20少4,这个数是多少?


正确答案:
1、 12
2、128/5

第9题:

:一列数1,2,4,7,11,16,22,29,…这列数的组成规律是第2个数比第1个数多1;第3个数比第2个数多2;第4个数比第3个数多3;依此类推。那么这列数左起第1992个数除以5的余数是( )。

A.0

B.1

C.2

D.4


正确答案:C
根据这列数的组成规律,我们容易算出前l5个数被5除的余数,列表如下:


数的序号

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

被5除的余数

1 2 4 2 1 1 2 4 2 1  1   2  4  2  1

 

 

从表上可以看出,第1、2、3、4、5五个数被5除的余数,与第6、7、8、9、10五个数被5除的余数对应相同,也与第11、12、13、14、15五个数被5除的余数对应相同。因此,这一列数被5除所得的余数,每隔5个数循环出现。由于1992=5×398+2,所以第1992个数被5除的余数,与第二个数被5除的余数一样,也就是2。故本题正确答案为C。

第10题:

有一列数:3,7,10,17,27,44,…从第三个数起,每个数都等于它前面两个数的和,那么第1998个数除以5的余数是( )。

A.4

B.3

C.2

D.0


正确答案:D
【解析】我们将这列数每个数分别被5除,观察余数有什么规律。这列数每个数分别被5除所得的余数依次是:3,2,0,2,2,4,1,0,1,1,2,3,0,3,3,1,4,0,4,4,3,2,0,2,2,4,1,0,…从上述结果可知,余数每20个数出现一周期循环。那么有:1998÷20=99…18,而一个周期中第18个数是0,所以第1998个数袖5除余数是0。

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