单选题假设未来经济有四种可能状态:繁荣、正常、衰退、萧条,对应地发生的概率是0.2,0.4,0.3,0.1。某理财产品在四种状态下的收益率分别是9%,12%,10%,5%,则该理财产品的期望收益率是()A 8.5 %B 9.1%C 9.8%D 10.1%

题目
单选题
假设未来经济有四种可能状态:繁荣、正常、衰退、萧条,对应地发生的概率是0.2,0.4,0.3,0.1。某理财产品在四种状态下的收益率分别是9%,12%,10%,5%,则该理财产品的期望收益率是()
A

8.5 %

B

9.1%

C

9.8%

D

10.1%

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第1题:

假设未来经济有四种可能状态:繁荣、正常、衰退、萧条,对应发生的概率是0.2、0.4、0.3、0.1,某理财产品在四种状态下的收益率分别是9%、12%、10%、5%,则该理财产品收益率的标准差是( )。

A.2.11%

B.2.65%

C.3.10%

D.3.13%


正确答案:A
解析:本题是概率统计中标准差计算的实际应用。
  先算出期望收益率=0.2×9%+0.4×12%+0.3×10%+0.1×5%=10.1%,再算每一种情况下的离差,分别为-1.1%、2%、-0.1%、-5.1%,再算离差的平方,分别为0.000121,0.0004,0.000001,0.002601,将离差平方与概率相乘加总,加权平均,即0.000121×0.2+0.0004×0.4+0.000001×0.3+0.002601×0.1=0.000444即为平方差,将其开平方,约等于2.11%。

第2题:

假设未来经济有四种可能状态:繁荣、正常、衰退、萧条,对应发生的概率是0.2,0.4,0.3,0.1,某理财产品在四种状态下的收益率分别是9%,12%,10%,5%,则该理财产品收益率的标准差是( )。

A.2.11%

B.2.65%

C.3.10%

D.3.13%


正确答案:A

第3题:

假设未来经济有四种可能状态:繁荣、正常、衰退、萧条,对应地发生的概率是0.2、0.4、0.3、0.1,某理财产品在四种状态下的收益率分别是9%、12%、10%、5%:则该理财产品收益率的标准差是( )。

A.2.07%

B.2.65%

C.3.10%

D.3.13%


正确答案:A

第4题:

若经济出现萧条、衰退、正常和繁荣状况的概率分别为25%、18%、35%、30%,某理财产品在这四种经济状况下的收益率分别为-20%、10%、30%、50%,则该理财产品的期望收益率为( )。

A.21.5%

B.26.5%

C.27.5%

D.38.75%


正确答案:A
解析:该理财产品的期望收益率=-20%×25%+10%×18%+30%× 35%+50%×30%=21.5%。

第5题:

假设未来经济有四种可能状态:繁荣、正常、衰退、萧条。对应发生的概率是0.2,0.4,0.3; 0.1,某理财产品在四种状态下的收益率分别是9%,12%,10%,5%,则该理财产品的期望收益率是( )。

A.8.5%

B.9.1%

C.9.8%

D.10.1%


正确答案:D

第6题:

假设未来经济有四种状态:繁荣、正常、衰退、萧条;对应地,四种经济状况发生的概率分别是20%,30%,40%,10%;对应四种状况,基金X的收益率分别是50%,30%,10%,-12%;而基金Y的对应收益率为45%,25%,13%,-6%。下列说法正确的是( )。

A.两个基金有相同的期望收益率

B.投资者等额分配资金于基金X和Y,不能提高资金的期望收益率

C.基金X的风险要大于基金Y的风险

D.基金X的风险要小于基金Y的风险

E.基金X的收益率和基金Y的收益率的相关系数是负的


正确答案:BC

第7题:

若经济出现萧条、衰退、正常和繁荣状况的概率分别为25%、10%、35%、30%,某理财产品在这四种经济状况下的收益率分别为20%、10%、30%、50%,则该理财产品的期望收益率为( )。 A.7.5% B.26.5% C.31.5% D.18.75%


正确答案:C
E(Ri)=P1R1+P2R2+…+PnRn)×100%,代入数据得E(Ri)=(25%×20%+10%×10%+35%×30%+30%×50%)×100%=31.5%,故正确答案为C。

第8题:

假设未来经济可能有四种状态,每种状态发生的概率是相同的,理财产品X在四种状态下的收益率分别是14%、20%、35%、29%;对应地,理财产品Y在四种状态下的收益率分别是9%、16%、40%、28%,则理财产品X和Y的收益率协方差是( )。

A.4.256%

B.3.7%

C.0.8266%

D.0.9488%


正确答案:D
解析:先算出每种产品收益率的均值,再算出每种情况下的离差,离差为每一种状态下收益率偏离均值即期望收益的那部分,协方差=∑概率×X在该概率下的离差×Y在该概率下的离差。

第9题:

假设未来经济有四种可能的状态:繁荣、正常、衰退、萧条,对应地发生的概率是0.3、0.35、0.1、0.25,某理财产品在四种状态下的收益率分别是50%、30%、10%、-20%,则该理财产品的期望收益率是( )。

A.20.4%

B.20.9%

C.21.5%

D.22.3%


正确答案:C

第10题:

假设未来经济有四种可能的状态:繁荣、正常、衰退、萧条,对应地发生的概率是0.2、0.4、0.3、0.1,某理财产品在四种状态下的收益率分别是9%、12%、10%、5%,则该理财产品收益率的标准差是( )。

A.2.11%

B.2.65%

C.3.10%

D.3.13%


正确答案:A

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