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在单因子方差分析中，有（　　）。[2007年真题]

题目
多选题
在单因子方差分析中，有（　　）。[2007年真题]
A

组内平方和＝因子平方和

B

组内平方和＝误差平方和

C

组间平方和＝因子平方和

D

组间平方和＝误差平方和

E

总平方和＝因子平方和+误差平方和

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第1题：

在单因子方差分析中，组内平方和等于（ ）。

A.因子平方和

B.总平方和

C.误差平方和

D.回归平方和


正确答案：C

第2题：

在单因子方差分析中，因子A有3个水平，每个水平下各做4次重复试验，已算得因子A的平方和SA=42，总平方和ST=69，则误差平方和Se=( )。
A. 3 B. 9 C. 27 D. 18


答案：C
解析：
因为SA +Se=ST，所以Se=ST -SA=69-42=27。

第3题：

单因子模型的优点是能够大大简化在均值－方差分析中的估计量和计算量。 ()

此题为判断题(对，错)。


参考答案：对

第4题：

在单因子方差分析中，因子A有3个水平，每个水平下各做4次试验，现已算得总平方和Sr= 69，因子A的平方和SA=42,则检验因子A是否显著的统计量F 的值为（ ）。
A. 1. 56 B. 14
C. 3 D. 7


答案：D
解析：

第5题：

在单因子方差分析中，如果因子A有r个水平，在每一水平下进行m次试验，试验结果示试验结果的总平均，那么误差平方和为（ ）。


答案：B
解析：
误差平方和用组内平方和表示。

第6题：

在单因子试验中，假定因子A有r个水平，可以看成有r个总体，若符合用单因子方差分析方法分析数据的假定时，所检验的原假设是( )。

A．各总体分布为正态

B．各总体的均值相等

C．各总体的方差相等

D．各总体的变异系数相等


正确答案：B
解析：单因子方差分析是在相同方差假定下检验多个正态总体的均值是否相等的一种统计方法。

第7题：

关于单因子方差分析的说法，正确的是（）。
A. —般应先绘制散布图，再进行单因子方差分析
B.单因子方差分析用于考察因子不同水平的均值间是否有显著差异
C.单因子方差分析的目的是检验因子不同水平下的方差是否相等
D.单因子方差分析中，不同水平下重复试验次数都要求大于等于1


答案：B
解析：
。单因子方差分析中，不同水平下重复试验次数都要求大于1。选项C为单因子方差分析的假定。

第8题：

在单因子方差分析中，因子A有3个水平，每个水平下各做4次重复试验，已算得因子 A的平方和SA=42，总平方和ST=69，则误差平方和Se=( )。

A．3

B．9

C．27

D．18


正确答案：C
解析：因为SA+Se=ST，所以Se=ST=-SA=69-42=27。

第9题：

在单因子方差分析中，因子A有4个水平，各水平下试验次数分别为8、6、7、9，则误差平方和的自由度fe= ( )。
A. 26 B. 28 C. 24 D. 27


答案：A
解析：
巳知r = 4, m1=8, m2 = 6, m3=7 , m4=9,则n=30, fT=30- 1 = 29，fA=r-1=4-1=3,fe=fT-fA=29-3 =26。

第10题：

在单因子方差分析中，因子A有4个水平，每个水平下各重复试验5次，则误差平方和的自由度为（ ）。
A. 3 B. 4
C. 16 D. 20


答案：C
解析：
。fe＝4×（5－1）＝16。

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