多选题一个无股息股票的美式看涨期权的价格为3美元。股票当前价格为21美元，执行价格为20美元，到期期限为3个月，无风险利率为6%。则对于相同标的股票、相同执行价格和相同到期期限的美式看跌期权，以下表述正确的是（）。A该期权的上限为1.3美元B该期权的上限为2.0美元C该期权的下限为1.0美元D该期权的下限为1.7美元

假设某投资者认为某一股票的价格在以后的3个月中将发生重大变化，该股票的现行市场价值为69美元，该投资者可以通过同时购买到期期限为3个月，执行价格为70美元的一个看涨期权和一个看跌期权来进行套利。假定看涨期权的成本为4美元，看跌期权的成本为3美元。如果股票价格保持69美元不变，则该策略的成本为6美元(初始投资7美元，此时看涨期权到期价值为0，看跌期权到期价值为1美元)。

当股票价格为36美元／股时，买入的看跌期权不执行，买入的看涨期权执行，总盈亏为[（36-35）-2-4]100=-500（美元）；当股票价格为34美元／股时，买入的看涨期权不执行，买入的看跌期权执行，总盈亏为[（35-34）-2-4]100500（-美元）。

卖出期权者首先可获得400美元期权费，由于到期时价格上涨，对于买入看跌期权方执行期权并不能获利，因此会放弃期权，所以没有交易，对于卖出期权方则获利400美元期权费。

当股票价格上涨至55美元，权利金升至5．5美元时，交易者需要从市场上按55美元的价格将股票卖出，并以50美元的价格购买100股股票，其总损益为盈利150美元(500美元的行权收益减去350美元的权利金买价)。

在套利驱动的均衡状态下，具有相同执行价格和到期日的欧式看跌期权和看涨期权的价格和股票价格之间存在一定的依存关系，满足：标的资产现行价格=执行价格的现值+看涨期权价格-看跌期权价格=30/（1+6%）+10-7=31.30（美元）。

本题考查美式看涨期权期权合约的价格。每张期权合约的价格为100*3.5=350（美元）。

本题考查美式看涨期权的计算。在期权到期前的某交易日，该股票价格上涨至55美元，权利金升至5.5美元时，交易者分析该股票价格上涨目标基本实现，此时他有两种选择：第一，行权，按50美元的价格购买100股股票，即可在股票市场上按55美元的价格将股票卖出；第二，将期权卖出平仓。＜br>交易者选择行权时，按50美元的价格购买100股股票，即可在股票市场上按55美元的价格将股票卖出。交易者会获得150美元的盈利（500美元的行权收益减去350美元的权利金买价）。交易者将期权卖出平仓时，权利金买卖差价损益为200美元（550美元的卖出收入减去350美元的初始买价）。＜br>第一，行权，交易者会获得150美元的盈利；第二，将期权卖出平仓，权利金买卖差价损益为200美元。由此可知交易者选择将期权平仓更为有利。＜br>如果在合约即将到期时，股票价格仍然在50美元附近徘徊，此时期权价格降至1.0美元，如果交易者认为行权无望的话，可选择将期权卖出平仓的方式将亏损降至最低。卖出平仓的总损益为负250美元（100美元的平仓卖价减去350元的初始买价）。＜br>如果交易者不甘心认赔了结，或认为标的股票仍有上涨可能，则可选择继续持仓，当合约到期时行权仍然不利的话，交易者将损失全部权利金投入350美元。＜br>当股票价格上涨至55美元时，交易者认为股票价格仍有较大上涨空间，可选择平仓继续持有股票，但会承受股票下跌的风险。

本题考察对期权平价关系的理解。C+Ke^-rt=3+30e^-0.10.25=32.26(美元），P+S=1+31=32.00（美元），可知C+Ke^-rt>P+S,则应卖出看涨期权、买入看跌期权和股票，则初始投资为：31+1-3=29（美元）；若在初始时刻以无风险利率借入资金，3个月后应偿付的金额为：29e^-0.10.25=29.73（美元）。在到期日，无论执行看涨期权、或是执行看跌期权，都会使股票以30美元的价格出售，此时净利为30-29.73=0.27（美元）。