设Xi=(i= 1, 2, …,16)为正态总体N(0,4)的样本,为样本均值,则的分布可以表示为()。

题目
设Xi=(i= 1, 2, …,16)为正态总体N(0,4)的样本,为样本均值,则的分布可以表示为()。
A. N(0, 1/2) B. N(0, 4)C. N(0, 1/4)

E. N(0, 1/8)

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第1题:

从正态总体N(10,12)中随机抽出样本为4的样本,则样本均值的标准差为________。

A.2

B.4

C.1

D.0.5


正确答案:D

第2题:

听力原文:对于总体正态分布用选项B,对于样本均值的正态分布,甩选项ACD。

设X~N(μ,σ2),是容量为n的样本均值,s为样本标准差,则下列结论成立的有( )。


正确答案:ABCD

第3题:

设某厂生产电阻器的阻值X~N(60.5,1.22),已知该厂电阻器阻值的规范界限为60±2,则超过上限的概率可表示为( )。

. 设X~N(μ,σ2),σ未知,从中抽取n=16的样本,其样本均值为x,样本标准差为s,则总体均值μ的置信度为95%的置信区间为( )。

A. [*]


正确答案:C

第4题:

设Xi=(i=1,2,…,16)为正态总体N(0,4)的样本,为样本均值,则的分布可以表示为( )。

A.N(0,1/2)

B.N(0,4)

C.N(0,1/4)

D.概率密度为

E.N(0,1/8)


正确答案:CD
解析:因Xi=(i=1,2,…,16)为正态总体N(0,4)的样本,所以其均值也服从正态分布,且均值为0,标准差为;将μ=0,σ=1/2代入正态分布的概率密度函数p(x)=,-∞x∞,可得的概率密度为。

第5题:

设Xi=(i=1,2,…,16)为正态总体N(0,4)的样本,为样本均值,则的分布可以表示为( )。


正确答案:CD
解析:对于样本均值的正态分布的均值为0,标准差σ为故其分布可用C来表示;同样地对于μ=0,σ=1/2代入概率密度函数的公式会发现选项D也是正确的。

第6题:

从正态总体N(10,22)中随机抽出样本量为4的样本,则样本均值的标准差为( )。

A.0.5

B.1

C.2

D.4


正确答案:B
解析:由题意总体标准差为σ=2,则样本量为4的样本均值的标准差为。

第7题:

设X~N(μ,0.09)从中随机抽取样本量为4的样本,其样本均值为,则总体均值μ的 0.95的置信区间为( )。


正确答案:B
解析:由X~N(μ,0.09)可知该总体标准差已知,用正态分布得μ的1-α的置信区间为。所以μ的0.95的置信区间=。

第8题:

设总体X~N(μ,σ2),X1,X2,X3,X4是正态总体X的一个样本,为样本均值,S2为样本方差,若μ为未知参数且σ为已知参数,下列随机变量中属于统计量的有( )。

A.X1-X2+X3

B.2X3-μ

C.

D.

E.


正确答案:AE
解析:统计量是指针对不同的统计问题构造一个不含未知参数的样本函数。B、C、D项,因为函数中都含有未知参数μ。

第9题:

设X~N(μ,σ2),σ未知,xi为样本(i=1,2,…,n)。H0:μ≤μ0,H1:μ>μ0,α为显著性水平,则接受域( )。


正确答案:C
解析:对单侧要求的假设检验,σ未知,采用t检验,检验统计量,拒绝域为,所以接受域为。

第10题:

设(X1,X2,…,Xn)(N≥2)为标准正态总体X的简单随机样本,则().


答案:D
解析:

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