三个非零向量共面，则下列结论不一定成立的是（）。

题目

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第1题：

已知向量a,b,c是三个具有公共起点的非零向量,且|a|=2|b|=2,又a·b=-1, 〈a-c,b-c 〉=π/3 ,则当|a-c|=7时,向量a与c的夹角是____.

参考答案π/3

第2题：

A.不存在
B.仅含一个非零解向量
C.含有二个线性无关解向量
D.含有三个线性无关解向量

答案：B

解析：

第3题：

下述结论中,不正确的有()

A.若向量a与β正交，则对任意实数a,b,a_α与b_β也正交

B.若向量β与向量a₁,a₂都正交，则β与a₁,a₂的任一线性组合也正交

C.若向量a与正交，则a,β中至少有一个是零向量

D.若向量a与任意同维向量正交，则a是零向量.

参考答案：

第4题：

A.不存在
B.仅含一个非零解向量
C.含有两个线性无关的解向量
D.含有三个线性无关的解向量

答案：B

解析：

第5题：

已知n阶非零方阵A，B满足条件AB=O，则下列结论正确的是（）。

答案：A

解析：

由于A，B为方阵，故AB=O两边同取行列式为|A||B|=0，故|A|=0或|B|=0，选A。

第6题：

设α,β为四维非零列向量,且α⊥β,令A=αβ^T,则A的线性无关特征向量个数为().

A.1
B.2
C.3
D.4

答案：C

解析：

第7题：

设A是m×n非零矩阵，B是n×l非零矩阵，满足AB=0，以下选项中不一定成立的是：

A. A的行向量组线性相关
B. A的列向量组线性相关
C. B的行向量组线性相关
D. r（A）+r（B）≤n

答案：A

解析：

A、B为非零矩阵且AB=0，由矩阵秩的性质可知r（A）+r（B）≤n，而A、B为非零矩阵，则r（A）≥1，r（B）≥1，又因r（A）m×n的列向量相关×，1≤r（B）＜n，Bn×l的行向量相关，从而选项B、C、D均成立。

第8题：

刚体上作用着三个力并且保持平衡,则这三个力的作用线一定满足()。

A、共线

B、共面

C、共面且不平行

D、共面且相交于同一点

参考答案：D

第9题：

设a，b，c为非零向量，则与a不垂直的向量是( )。

A.(a·c)b-(a·b)c
B.

C.a×b
D.a+(a×b)×a

答案：D

解析：

第10题：

设α、β均为非零向量，则下面结论正确的是（　　）。

答案：C

解析：

三个非零向量共面，则下列结论不一定成立的是（）。

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