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设a、b是两个不共线的向量，则的充要条件是( )。

题目
设a、b是两个不共线的向量，则的充要条件是( )。
A．
B．
C．
D．

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第1题：

设A为m×n矩阵，齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充要条件是（ ）。

A.A的列向量组线性无关
B.A的列向量组线性相关
C.A的行向量组线性无关
D.A的行向量组线性相关

答案：A
解析：
n元齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充要条件是r（A）=n，即A的列向量组线性无关。

第2题：

设向量组Ⅰ可由向量组Ⅱ:线性表示,下列命题正确的是( )



A.若向量组Ⅰ线性无关,则r≤s
B.若向量组Ⅰ线性相关,则r大于s
C.若向量组Ⅱ线性无关,则r≤s
D.若向量组Ⅱ线性相关,则r小于s

答案：A
解析：

第3题：

两个向量a与b垂直的充要条件是()。

A、ab=0

B、a×b=0

C、a-b=0

D、a+b=0


参考答案：A

第4题：

设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组Ax＝0有非零解的充分必要条件是（　　）。

A、矩阵A的任意两个列向量线性相关
B、矩阵A的任意两个列向量线性无关
C、矩阵A的任一列向量是其余列向量的线性组合
D、矩阵A必有一个列向量是其余列向量的线性组合

答案：D
解析：

第5题：

设a，b，c为非零向量，则与a不垂直的向量是( )。

A.(a·c)b-(a·b)c
B.
C.a×b
D.a+(a×b)×a

答案：D
解析：

第6题：

设a1,a2,3向量组线性无关，则下列向量组线性相关的是（ ）


答案：A
解析：

第7题：

设向量α与向量β的夹角θ＝π/3，模|α|＝1，|β|＝2，则模|α＋β|等于（　　）



答案：B
解析：

第8题：

作用在刚体上的两个力平衡的充要条件是:二力大小相等、方向相反并且共线。()

此题为判断题(对，错)。


参考答案：对

第9题：

设α、β均为非零向量，则下面结论正确的是（　　）。



答案：C
解析：

第10题：

设2阶矩阵A有两个不同特征值，α1，α2是A的线性无关的特征向量，且满足A^2(α1+α2)=α1+α2，则｜A｜=________.


答案：1、-1
解析：

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