违法和不良信息举报 联系客服
免费注册 登录

向量α(→)线性无关的充要条件是____。

题目
填空题
向量α(→)线性无关的充要条件是____。
参考答案和解析
正确答案： α(→)≠0(→)
解析：
对任意α(→)≠0(→)，由kα(→)＝0(→)知k＝0，α(→)线性无关；若α(→)线性相关，则∃k≠0，使kα(→)＝0(→)，即α(→)＝0(→)。
如果没有搜索结果或未解决您的问题，请直接 联系老师 获取答案。
相似问题和答案

第1题：

设A为m×n阶矩阵，则齐次线性方程组AX=0只有零解的充分必要条件是(64)。

A．A的列向量组线性无关

B．A的列向量组线性相关

C．A的行向量组线性无关

D．A的行向量组线性相关

A.A的列向量组线性无关

B.A的列向量组线性相关

C.A的行向量组线性无关

D.A的行向量组线性相关


正确答案：A
解析：齐次线性方程组AX=0只有零解的充分必要条件是A的列向量组线性无关

第2题：

设向量组Ⅰ可由向量组Ⅱ:线性表示,下列命题正确的是( )



A.若向量组Ⅰ线性无关,则r≤s
B.若向量组Ⅰ线性相关,则r大于s
C.若向量组Ⅱ线性无关,则r≤s
D.若向量组Ⅱ线性相关,则r小于s

答案：A
解析：

第3题：

线性方程组Ax=o只有零解的充分必要条件是()

A、A的行向量组线性无关

B、A的行向量组线性相关

C、A的列向量组线性无关

D、A的列向量组线性相关


参考答案：C

第4题：

有4个向量，问这4个向量是线性相关的还是线性无关的？


答案：
解析：

第5题：

求向量组的秩和一个极大线性无关组，并把其余向量用此极大线性无关组线性表示。


答案：
解析：

第6题：

设A为m×n矩阵，齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充要条件是（ ）。

A.A的列向量组线性无关
B.A的列向量组线性相关
C.A的行向量组线性无关
D.A的行向量组线性相关

答案：A
解析：
n元齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充要条件是r（A）=n，即A的列向量组线性无关。

第7题：

若A是m×n矩阵，且m≠n，则当A的列向量组线性无关时，A的行向量组也线性无关


答案：错
解析：

第8题：

矩阵A是m×n矩阵,齐次线性方程组AX=0只有零解的充要条件是A的列向量线性无关。()

此题为判断题(对，错)。


参考答案：正确

第9题：

已知四维列向量线性无关，则下列向量组中线性无关的是



答案：
解析：



第10题：


A.任意一个行向量均可由其它r个行向量线性表示
B.任意r个行向量均可构成极大无关量
C.任意r个行向量均线性无关
D.必有r个行向量线性无关

答案：D
解析：

更多相关问题
相关内容