第1题:
第2题:
第3题:
第4题:
第5题:
第6题:
第7题:
第8题:
第9题:
第10题:
设A和B均为n阶矩阵(n>1),m是大于1的整数,则必有( )。
设A是m阶矩阵,B是n阶矩阵,行列式等于( )。
设A是m×s阶矩阵,.B是s×n阶矩阵,且r(B)=r(AB).证明:方程组BX=0与ABX=0是同解方程组.
设A1,A2分别为m阶,n阶可逆矩阵,分块矩阵.证明:A可逆,且
填空题设A为n阶方阵,若对任意n×m(m≥n)矩阵B都有AB=0,则A=____.
设A,B的n阶方阵,以下命题正确的是()。A、(AB)T=ATBT
单选题设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,E为m阶单位矩阵,若AB=E,则( )。A r(A)=m,r(B)=mB r(A)=m,r(B)=nC r(A)=n,r(B)=mD r(A)=n,r(B)=n
设A为m阶实对称矩阵且正定,B为m×n实矩阵,B^T为B的转置矩阵,试证:B^TAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n,
设A,B分别为m×n及n×s阶矩阵,且AB=O.证明:r(A)+r(B)≤n,
设A是m×n阶矩阵,若A^TA=O,证明:A=0.