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图4是一个软件项目的活动图，其中顶点表示项目里程碑，边表示包含的活动，边上的权重表示活动的持续时间，则里程碑（ ）在关键路径上。

题目
图4是一个软件项目的活动图，其中顶点表示项目里程碑，边表示包含的活动，边上的权重表示活动的持续时间，则里程碑（ ）在关键路径上。

A.1
B.2
C.3
D.4
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第1题：

某软件项目的活动图如下所示。图中顶点表示项目里程碑，连接顶点的边表示包含的活动，则里程碑（16）在关键路径上。

A.B

B.C

C.D

D.I


正确答案：C
关键路径是图中从起点到终点长度最长的那条路径，而关键路径的长度则是整个项目的工期。在本题中，路径START-D-F-H-FINISH的长度为48，是最长的一条路径，因此其是关键路径，因此D点是关键路径上的里程碑。要求活动的松弛时间，就要求出活动的最早开始时间和最晚开始时间，其最晚开始时间减去最早开始时间，就是活动的松弛时间。对于活动FG，其最早开始时间是10+8=18，而最晚开始时间48-7-3=38，因此该活动的松弛时间是20。

第2题：

图8．3是一个软件项目的活动图，其中顶点表示项目里程碑，边表示包含的活动，边上的权重 表示活动的持续时间(单位：天)，则里程碑__________ 没有在关键路径上。

A．①

B．⑤

C．②

D．③


正确答案：A

第3题：

图8—1是一个软件项目的活动网络图，其中顶点表示项目里程碑，边表示包含的活动，边上的权重表示活动的持续时间(单位：天)，则 (7) 没有在关键路径上。A．活动C B．活动D C．活动E D．活动F


正确答案：D
要点解析：在图8—1所示的某软件项目活动网络图中，一条虚箭线表示一个虚活动。虚活动是一种不消耗时间和资源的额外的特殊活动。它仅表示两个活动彼此之间存在的依赖关系。依题意，图8—1所示的活动网络图中共有6条路径。其中，路径①一②一⑤一⑧的工期厉时为3+4+3=10天；路径①一③一②一⑤一⑧的工期历时为6+4+3=13天；路径①一③一⑤一⑧的工期历时为6+5+3=14天；路径①一③一⑥一⑧的工期历时为6+2+3=11天；路径①一③一④一⑦一⑧的工期历时为6+5+3=14天；路径①一④一⑦一⑧的工期历时为6+5+3=14天。关键路径是一个相关任务序列，该序列的工期具有最大总和的特性。由于l4>13>11>10，因此该工程项目的关键路径共有3条，即路径①一③一⑤一⑧、路径①一③一④一⑦一⑧和路径①一④一⑦一⑧，项目总工期为l4天。可见活动F没有在关键路径上。

第4题：

下图是一个软件项目的活动图，其中顶点表示项目里程碑，连接顶点的边表示活动，边的权重表示活动的持续时间，则里程碑 (19) 在关键路径上。活动GH的松弛时间是 (20) 。

A.B

B.E

C.C

D.K


正确答案：A
本题考查活动图的基础知识。根据关键路径法，计算出关键路径为A-B-D-I-J-L，关键路径长度为20，因此里程碑B在关键路径上，而里程碑E、C和K不在关键路径上。包含活动GH的最长路径是A-E-G-H-K-L长度为17，因此该活动的松弛时间为20-17=3。

第5题：

图7－4是一个软件项目的活动图，其中顶点表示项目里程碑，边表示包含的活动，边上的权重表示活动的持续时间(单位：天)，则里程碑（ ）没有在关键路径上。A．① B．② C．③ D．⑤


正确答案：C
依题意，图7－4所示的软件项目活动图中共有5条路径。其中，路径(0)→①→⑤→⑦→⑧→⑨的工期历时为15＋5＋15＋7＋20＝62天；路径(0)→①→⑤→②→⑥→⑨的工期历时为15＋5＋15＋20＋15＝70天；路径(0)→②→⑥→⑨的工期历时为8＋20＋15＝43天；路径(0)→③→⑥→⑨的工期历时为15＋10＋15＝40天；路径(0)→④→⑨的工期历时为10＋25＝35天。关键路径是一个相关任务序列，该序列的工期具有最大总和的特性。由于70＞62＞43＞40＞35，因此该工程项目的关键路径为路径(0)→①→⑤→②→⑥→⑨，项目总工期为70天。可见里程碑③没有在关键路径上。

第6题：

下图是一个软件项目的活动图，其中顶点表示项目里程碑，连接顶点的边表示包含的活动，边上的值表示完成活动所需要的时间，则(7)在关键路径上。

A. B

B. C

C. D

D. H


正确答案：B

第7题：

图9-1是一个软件项目的活动网络图，其中顶点表示项目里程碑，边表示包含的活动，边上的权重表示活动的持续时间(单位：天)，则该项目的关键路径是(7)。A．ACDFHB．AEFHC．BDGD．ACDG


正确答案：C
要点解析：依题意，图9．1所示的软件项目活动图中共有6条路径。其中，路径ACDFH的工期历时为2+3+5+2+2=14天；路径ACDG的工期历时为2+3+5+4=14天；路径BDFH的工期历时为6+5+2+2=15天；路径BDG的工期历时为6+5+4=15天；路径AEFH的工期历时为2+4+2+2=10天；路径AEG的工期历时为2+4+4=10天。关键路径是一个相关任务序列，该序列的工期具有最大总和的特性。由于l5>14>10，因此该项目的关键路径为路径BDFH和路径BDG，项目总工期为15天。

第8题：

下图是一个软件项目的活动图，其中顶点表示项目里程碑，连接顶点的边表示包含的活动，则里程碑（6）在关键路径上。

A.B

B.C

C.D

D.I


正确答案：B
关键路径是耗时最长的路径，通过比较可以判定该项目的关键路径是ACGJK，耗时65天，该时间也是完成整个项目所需要的最短时间。现AD延误3天，DG延误5天，则ADG这条线路实际延误8天！与ACG（原关键线路）比，实际只多出3天，从而造成总工期延误3天。

第9题：

图7—2是一个软件项目的活动网络图，其中顶点表示项目里程碑，边表示包含的活动，边上的权重表示活动的持续时间(单位：天)，则项目总工期为 (7) 天。A．62 B．66 C．70 D．72


正确答案：C
要点解析：依题意，图7．2所示的软件项目活动图中共有5条路径。其中，路径(0)一①一⑤一⑦一⑧一⑨的工期历时为l5+5+15+7+20=62天：路径(0)一①一⑤一②一⑥一⑨的工期历时为l5+5+15+20+15=70天；路径(0)一②一⑥一⑨的工期历时为8+20+15=43天；路径(0)一③一⑥一⑨的工期历时为l5+10+15=40天：路径(0)一④一⑨的工期历时为l0+25=35天。关键路径是一个相关任务序列，该序列的工期具有最大总和的特性。由于70>62>43>40>35，因此该工程项目的关键路径为路径(0)一①一⑤一②一⑥一⑨，项目总工期为70天。

第10题：

下图是一个软件项目的活动图，其中顶点表示项目里程碑，连接顶点的边表示活动，变的权重表示活动的持续时间，则里程碑 （7） 在关键路径上。活动GH的松弛时间是 （8） 。

A.B

B.E

C.C

D.K


正确答案：A
本题考查活动图的基础知识。根据关键路径法，计算出关键路径为A-B-D-I-J-L其长度为20。因此里程碑B在关键路径上，而里程碑E.C和K不在关键路径上。包含活动GH的最长路径是A-E-G-H-K-L，长度为17，因此该活动的松弛时间为20-17=3。

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