设f(x)是以7为周期的偶函数，且f(－2)＝5，则f(9)＝（　　）A.－5 B.5 C.－10 D.10

题目

设f(x)是以7为周期的偶函数，且f(－2)＝5，则f(9)＝（　　）

A.－5
B.5
C.－10
D.10

参考答案和解析

答案：B

解析：

因为f(x)是偶函数，所以f(2)＝f(－2)＝5，又因为f(x)是以7为周期的函数，则f(9)＝f(7＋2)＝f(2)＝5．(答案为B)

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相似问题和答案

第1题：

设函数f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,则复合函数()是奇函数。

A.f(f(x))

B.g(f(x))

C.f(g(x))

D.g(g(x))

正确答案：A

第2题：

设f（x）为偶函数，g（x）为奇函数，则下列函数中为奇函数的是（　　）。

A． f[g（x）]
B． f[f（x）]
C． g[f（x）]
D． g[g（x）]

答案：D

解析：

D项，令T（x）＝g[g（x）]。因为T（－x）＝g[g（－x）]＝g[－g（x）]＝－g[g（x）]，所以T（－x）＝－T（x），所以g[g（x）]为奇函数。

第3题：

设f(x)=sinx＋cos2x,则f(x)在(－∞,＋∞)为()

A、奇函数

B、偶函数

C、单调函数

D、有界函数

参考答案：D

第4题：

设随机变量X的密度函数为f(x),且f(x)为偶函数,X的分布函数为F(x),则对任意实数a,有().

答案：B

解析：

第5题：

设f(x)是以2π为周期的周期函数，在[-π，π]上的表达式为f(x)=cos(x/2)，则f(x)的傅里叶级数为( ).

答案：C

解析：

第6题：

设f（x）在（-∞，+∞）上是偶函数，若f'（-x0）=-K≠0，则f(x0)等于:

答案：B

解析：

提示：利用结论“偶函数的导函数为奇函数”计算。
f（-x）=f（x），求导-f'（-x）=f'（x），即f'（-x）=-f'（x）。将x=x0代入，得f'（-x0）=-f'（x0），解出f'（x0）=K。

第7题：

设f（x）是定义在[-a，a]上的任意函数，则下列答案中哪个函数不是偶函数？

A.f（x）+f（-x）
B.f（x）*f（-x）
C.[f（x）]2
D.f（x2）

答案：C

解析：

提示：利用函数的奇偶性定义来判定。选项A、B、D均满足定义F（-x）=F（x），所以为偶函数，而C不满足，设F（x）= [f（x）]2，F（-x）= [f（-x）]2，因为f（x）是定义在 [-a,a]上的任意函数，f（x）可以是奇函数，也可以是偶函数，也可以是非奇非偶函数，从而推不出F（-x）=F（x）或 F（-x） = -F（x）。

第8题：

设f(x)为连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则（）。

(A) 当f(x)是奇函数时，F(x)必为偶函数

(B) 当f(x)是偶函数时，F(x)必为奇函数

(D) 当f(x)是单增函数时，F(x)必为单增函数

(E) 当f(x)是单减函数时，F(x)必为单减函数

正确答案：A

第9题：

下列命题中，错误的是( ).

A.设f(x)为奇函数，则f(x)的傅里叶级数是正弦级数
B.设f(x)为偶函数，则f(x)的傅里叶级数是余弦级数
C.