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随机变量X的期望（或称均值，记做E（X））衡量了X取值的平均水平，它是对X所有可能取值按照其发生概率大小加权后得到的（ ）。

题目
随机变量X的期望（或称均值，记做E（X））衡量了X取值的平均水平，它是对X所有可能取值按照其发生概率大小加权后得到的（ ）。

A.平均值
B.最大值
C.最小值
D.中间值
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第1题：

随机变量X的概率分布表如下：

X

1

4

10

P

20%

40%

40%

则随机变量x的期望是（ ）。

A．5.8

B．6.0

C．4.0

D．4.8


正确答案：A

第2题：

随机变量它是对X所有可能取值按照其发生概率大小加权后得到的（）。

A.平均值

B.最大值

C.最小值

D.中间值


正确答案：A
随机变量它是对X所有可能取值按照其发生概率大小加权后得到的平均值。

第3题：

离散型随机变量X,X所有取值为0,1,2,且P(X=0)=0.5,P(X=1)=0.25,P(X=2)=0.25,则P(X3)=()

A、0

B、0.5

C、0.25

D、1


标准答案:D

第4题：

设备的维修时间X服从指数分布，则随机变量X可能取值的范围为（ ）。
A. ( - ∞ , +∞ ) B. [0, + ∞ ) C. ( - ∞ , 0] D. [0, 1 ]


答案：B
解析：
服从指数分布的随机变量X仅取非负实数，即仅在[0，∞)上取值。

第5题：

随机变量X的期望是对X所有可能取值按照其发生概率大小加权后得到的（ ）。

A.平均值

B.最大值

C.最小值

D.中间值


正确答案：A
随机变量X的期望衡量了X取值的平均水平；它是对X所有可能取值按照其发生概率大小加权后得到的平均值。

第6题：

认识一个随机变量X的关键就是要知道它的分布，分布包含的内容有( )。

A．X可能取哪些值

B．X在哪个区间上取值

C．X取这些值的概率各是多少

D．X在任一区间上取值的概率是多少

E．随机变量在固定区间的取值频率是多少


正确答案：ABCD
解析：随机变量的取值是随机的，但内在还是有规律性的，这个规律性可以用分布来描述。认识一个随机变量X的关键就是要知道它的分布，分布包含两方面内容：①X可能取哪些值，或在哪个区间上取值；②X取这些值的概率各是多少，或X在任一区间上取值的概率是多少。

第7题：

随机变量X的概率分布表如下：

则随机变量X的期望是( )。

A．5.8

B．6.0

C．4.0

D．4.8


正确答案：A
解析：E(X)=1×20%+4×40%+10×40=5.8。

第8题：

设备的维修时间X服从指数分布，则随机变量X可能取值的范围为( )。

A．(-∞，+∞)

B．[0，+∞)

C．(-∞，0]

D．[0，1]


正确答案：B
解析：服从指数分布的随机变量X仅取非负实数，即仅在[0，∞)上取值。

第9题：

已知某个连续型随机变量X的数学期望E(X)=1，则X的概率密度函数不可能是( ).

A.
B.
C.
D.

答案：B
解析：
A、C、D的概率密度函数p(x)都关于直线x=1对称，而B的概率密度函数P(x)是偶函数，即关于直线x=0对称.因此，如果数学期望存在，那么B情形下E(X)=0，故选B.

第10题：

设随机变量x的概率密度为F(x)为X的分布函数，EX为X的数学期望，则P{F(X)>EX-1}=________.


答案：
解析：

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