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取何值时，方程组 (1)有惟一解；(2)无解；(3)有无穷多解，并求解

题目
取何值时，方程组 (1)有惟一解；(2)无解；(3)有无穷多解，并求解

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第1题：

线性规划问题求解的结果有()

A. 唯一解

B. 无穷多解

C. 无解

D. 无界解


正确答案：ABCD

第2题：

给定线性方程组

则其解的情况正确的是（　　）。

A．有无穷多个解
B．有唯一解
C．有多于1个的有限个解
D．无解

答案：B
解析：

第3题：

下面对线性规划解的讨论中,叙述正确的选项是( )

A.线性规划问题求解的结果有四种，它们分别是唯一解、无穷多解、无解和无界解。

B.线性规划问题求解的结果有四种，它们分别是唯一解、无穷多解和无界解。

C.线性规划问题求解的结果有三种，它们分别是唯一解、无穷多解、无解。

D.以上说法都不正确。


参考答案：A

第4题：

设齐次线性方程组其中ab≠0,n≥2.讨论a,b取何值时,方程组只有零解、有无穷多个解？在有无穷多个解时求出其通解.


答案：
解析：

第5题：

非齐线性方程组AX=b中未知量的个数为n，方程的个数为m，系数矩阵A的秩为r，则( )。

A 当r=m时，方程组AX=b有解
B 当r=n时，方程组AX=b有惟一解
C 当m=n时，方程组AX=b有惟一解
D 当r＜n时，方程组AX=b有无穷多解

答案：A
解析：
系数矩阵A是m×n矩阵，增个矩阵B是m×(n+1)矩阵当R(A)=r=m时，由于R(B)≥R(A)=m，而B仅有m行，故有R(B)≤m，从而R(B)=m，即R(A)=R(B)，方程组有解

第6题：

线性方程组Ax=0，若是A是n阶方阵，且R（A）

A.有唯一解
B.有无穷多解
C.无解
D. A，B，C皆不对

答案：B
解析：
提示：当方阵的行列式 A ≠0，即R（A）=n时，Ax = 0仅有唯一解，当 A =0， 即R（A）

第7题：

给出线性方程组

下述结论错误的是（　　）。

A．λ≠1，λ≠－2时，方程组有唯一解
B．λ＝－2时，方程组无解
C．λ＝1时，方程组有无穷多解
D．λ＝2时，方程组无解

答案：D
解析：
整理增广矩阵得

第8题：

对方程组Ax=b与其导出组Ax=o,下列命题正确的是()。

A、Ax=o有解时，Ax=b必有解.

B、Ax=o有无穷多解时，Ax=b有无穷多解.

C、Ax=b无解时，Ax=o也无解.

D、Ax=b有惟一解时，Ax=o只有零解.


参考答案：D

第9题：

当取何值时，方程组有唯一解，无解，有无穷多解？并在有无穷多解时求其通解。


答案：
解析：

第10题：

参数a取何值时,线性方程组有无数个解？并求其通解.


答案：
解析：

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