讨论a、b为何值时非齐次线性方程组有无穷多解,并求其通解。

题目
讨论a、b为何值时非齐次线性方程组有无穷多解,并求其通解。

参考答案和解析
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第1题:

设齐次线性方程组其中ab≠0,n≥2.讨论a,b取何值时,方程组只有零解、有无穷多个解?在有无穷多个解时求出其通解.


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第2题:

取何值时,非齐次线性方程组 (1)有唯一解 (2)无解 (3)有无穷多个解? 并在无穷多个解时,求方程组的通解。


答案:
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第3题:

若非齐次线性方程组AX=b中,方程的个数少于未知量的个数,则下列结论中正确的是:

A.AX=0仅有零解
B.AX=0必有非零解
C.AX=0—定无解
D.AX=b必有无穷多解

答案:B
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提示:Ax=0必有非零解。
∵在解方程Ax=0时,对系数进行的初等变换,必有一非零的r阶子式,而未知数的个数 n,n>r, 基础解系的向量个数为n-r, ∴必有非零解。

第4题:

设有齐次线性方程组
  
  试问a为何值时,该方程组有非零解,并求其通解.


答案:
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第5题:

常数k取何值时, 方程组无解, 有惟一解或有无穷多解? 当方程组有无穷多解时求其通解


答案:
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第6题:

参数a取何值时,线性方程组有无数个解?并求其通解.


答案:
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第7题:

设齐次线性方程组
  
  其中a≠0,b≠0,n≥2.试讨论a,b为何值时,方程组仅有零解,有无穷多组解?在有无穷多组解时,求出全部解,并用基础解系表示全部解.


答案:
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第8题:

取何值时,方程组有唯一解,无解,有无穷多解?并在有无穷多解时求其通解。


答案:
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第9题:

已知非齐次线性方程组 有3个线性无关的解. (Ⅰ)证明方程组系数矩阵A的秩; (Ⅱ)求的值及方程组的通解


答案:
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第10题:

写出一个以为通解的齐次线性方程组.


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