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线性方程组Ax=0，若是A是n阶方阵，且R（A）（）

题目
单选题
线性方程组Ax=0，若是A是n阶方阵，且R（A）（）
A

有唯一解

B

有无穷多解

C

无解

D

A，B，C皆不对

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第1题：

若A是m×n矩阵，且m≠n，则当R（A）=n时，齐次线性方程组AX=0只有零解


答案：对
解析：

第2题：

设A，B是n阶方阵，A≠0且AB=0，则（ ）.

A.|B|=0或|A|=0：
B.B=0；
C.BA=O：
D.


答案：A
解析：

第3题：

设A为n阶方阵,r(A)n,下列关于齐次线性方程组Ax=0的叙述正确的是()

A、Ax=0只有零解

B、Ax=0的基础解系含r(A)个解向量

C、Ax=0的基础解系含n-r(A)个解向量

D、Ax=0没有解


参考答案：C

第4题：

已知3阶矩阵A的第一行是不全为零，矩阵 （k为常数），且AB=0, 求线性方程组Ax=0的通解


答案：
解析：

第5题：

若A是m×n矩阵，且m≠n，则当R（A）=n时，非齐次线性方程组AX=b，有唯一解


答案：错
解析：

第6题：

线性方程组Ax=0，若是A是n阶方阵，且R（A）

A.有唯一解
B.有无穷多解
C.无解
D. A，B，C皆不对

答案：B
解析：
提示：当方阵的行列式 A ≠0，即R（A）=n时，Ax = 0仅有唯一解，当 A =0， 即R（A）

第7题：

若A是m×n矩阵，且m≠n，则当R（A）=m时，非齐次线性方程组AX=b，有解


答案：对
解析：

第8题：

设A是n阶方阵,若对任意的n维向量x均满足Ax=0,则()

A、A=0

B、A=E

C、r(A)=n

D、0r(A)(n)


参考答案：A

第9题：

设n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩为r，则Ax=0有非零解的充要条件为（ ）。

A.r=n
B.r＜n
C.r≥n
D.r＞n

答案：B
解析：
Ax=0有非零解的充要条件为｜A｜=0，即矩阵A不是满秩的，r＜n。

第10题：

设A为n阶矩阵,且｜A｜=0,≠0,则AX=0的通解为_______.


答案：
解析：

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