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设n元线性方程组Ax=b，其中

题目
设n元线性方程组Ax=b，其中
　　.
　　(Ⅰ)证明行列式｜A｜=(n+1)a^n；
　　(Ⅱ)当a为何值时，该方程组有唯一解，并求x1；
　　(Ⅲ)当a为何值时，该方程组有无穷多解，并求通解.

参考答案和解析
答案：
解析：



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相似问题和答案

第1题：

设A为n阶方阵,r(A)n,下列关于齐次线性方程组Ax=0的叙述正确的是()

A、Ax=0只有零解

B、Ax=0的基础解系含r(A)个解向量

C、Ax=0的基础解系含n-r(A)个解向量

D、Ax=0没有解


参考答案：C

第2题：

设A是m×n矩阵，已知Ax=0只有零解，则以下结论正确的是（ ）

A.m≥n B.Ax=b（其中b是m维实向量）必有唯一解

C.r（A）=m D.Ax=0存在基础解系


正确答案：A

第3题：

设n元齐次线性方程组AX=O只有零解,则秩(A)=()。


答案：n或未知量个数

第4题：

若A是m×n矩阵，且m≠n，则当R（A）=m时，非齐次线性方程组AX=b，有解


答案：对
解析：

第5题：

设A为矩阵，都是线性方程组Ax=0的解，则矩阵A为：


答案：D
解析：
提示：a1，a2是方程组Ax=0的两个线性无关的解，方程组含有3个未知量，帮矩阵A的秩R（A）=3-2=1，而选项A、B、C的秩分别为3、2、2，均不符合要求。将选项D代入

第6题：

设n元齐次线性方程组Ax=o,r(A)=rn,则基础解系含有解向量的个数n个。()

此题为判断题(对，错)。


参考答案：错误

第7题：

设α1，α2是非齐次线性方程组Ax=b的解.则A（5α2-4α1）=_________.


正确答案：
b

第8题：

当()时,线性方程组AX=b(b≠0)有唯一解,其中n是未知量的个数。


答案：r(A)=r(A，b)=n或系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩等于未知数的个数

第9题：

若A是m×n矩阵，且m≠n，则当R（A）=n时，齐次线性方程组AX=0只有零解


答案：对
解析：

第10题：

若A是m×n矩阵，且m≠n，则当R（A）=n时，非齐次线性方程组AX=b，有唯一解


答案：错
解析：

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