第1题:
设A是n阶实对称矩阵,则A有n个()特征值.
第2题:
第3题:
A.实对称阵
B.有n个相异特征值的n阶阵
C.有n个线性无关的特征向量的n阶方阵
第4题:
第5题:
第6题:
A、单位
B、对称
C、实
D、正交
第7题:
第8题:
A.A的n个特征向量两两正交
B.A的n个特征向量组成单位正交向量组
C.A的k重特征值λ0,有r(λ0E-A)=n-k
D.A的k重特征值λ。,有r(λ0E-A)=k
第9题:
第10题:
设A是n阶矩阵,E+A是可逆矩阵,记,若A按足条件,证明是反对称矩阵。
问答题已知A,B均是n阶矩阵,A2=A,B2=B,(A+B)2=A+B,证明AB=0。
证明;对任意的n阶矩阵A,为对称矩阵,而为反对称矩阵.
设A与B都是n阶正交矩阵,证明AB也是正交矩阵.
设n阶实对称矩阵A的秩为r,且满足,求 ①二次型的标准形; ②行列式的值,其中E为单位矩阵
设A为m阶正定矩阵,B为m×n阶实矩阵.证明:B^SAB正定的充分必要条件是r(B)=n,
单选题n阶实对称矩阵A为正定矩阵,则下列不成立的是()。A 所有k级子式为正(k=1,2,…,n)B A的所有特征值非负C 秩(A)=n
问答题设n阶矩阵A有n个两两正交的特征向量,证明A是对称矩阵。
设A,B为n阶正定矩阵.证明:A+B为正定矩阵.
n阶实对称矩阵A为正定矩阵,则下列不成立的是()。A、所有k级子式为正(k=1,2,…,n)B、A的所有特征值非负C、秩(A)=n