设A是n阶可逆方阵,将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B, (1)证明B可逆; (2)求.

题目
设A是n阶可逆方阵,将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B, (1)证明B可逆; (2)求.

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第1题:

下面程序的功能是 : 将 N 行 N 列二维数组中每一行的元素进行排序 , 第 0 行从小到大排序 , 第 1 行从大到小排序,第 2 行从小到大排序,第 3 行从大到小排序,例如:

define N 4

void sort(int a[][N])

{ int i, j, k, t;

for (i=0; i<N;i++)

for (j=0; j<N-1:j++)

for (k= 【 13 】 ; k<N;K++)

/* 判断行下标是否为偶数来确定按升序或降序来排序 */

if ( 【 14 】 ? a[i][j]<a[i][k]); a[i][j]>a[i][k])

{ t = a[i][j];

a[i][j]=a[i][k];

a[i][k] = t;

}

}

void outarr(int a[N][N])

{ …… }

main()

{ int aa[N][N]={{2,3,4,1},{8,6,5,7},{11,12,10,9},{15,14,16,13}};

outarr(aa); /* 以矩阵的形式输出二维数组 */

sort(aa);

outarr(aa);

}


正确答案:
答案j+1;i%2或i%2==1解析:k表示i行中从第j个元素之后的元素的列小标;判断第i行是否是偶数

第2题:

设A是3阶方阵,将A的第1列与第2列交换得B,再把B的第2列加到第3列得C, 则满足AQ=C的可逆矩阵Q为



答案:D
解析:

第3题:

设A,B均为n阶矩阵,(I一B)可逆,则矩阵方程A+BX=X的解X=()。


正确答案:(I-B)^(-1)A

第4题:

设A为n阶可逆方阵,则( )不成立。

A.
B.
C.-2A可逆
D.A+E可逆

答案:D
解析:

第5题:

设A是3阶方阵,将A的第1列与第2列交换得B,再把B的第2列加到第3列得C,则满足的可逆矩阵Q为( ?).



答案:D
解析:

第6题:

设A是n阶矩阵,矩阵A的第1列的2倍加到第2列,得矩阵B,则以下选项中成立的是( )。

A.B的第1列的-2倍加到第2列得A
B.B的第1行的-2倍加到第2行得A
C.B的第2行的-2倍加到第1行得A
D.B的第2列的-2倍加到第1列得A

答案:A
解析:
B的第1行的-2倍加到第2行得A,故应选A。

第7题:

设A为3阶矩阵,将A的第2行加到第1行得B,再将B的第1列的-1倍加到第2列得C,记,则( ?)


答案:B
解析:

第8题:

设下三角矩阵A:

如果以行序为主序将A的非零元素存储在一维数组B[n(n+1)/2]中,那么A的第i行第j列的非零元素aij(i≥j)在数组B中的下标为______。


正确答案:B
解析:按行优先存储就是把矩阵中的数据一行一行地顺次存入存储单元,此题中就按a11、a21、a22、a31、a32、a33、…、an1、an2、an3、…、ann的顺序来存储。从第1行到第i-1行(a11~ai-1,i-1)共有个非零元素;在第i行,从ai1至aij共有j个非零元素,因此a11至aij共有个非零元素,而a11对应的下标为0,于是aij对应的下标为。

第9题:

设为3阶矩阵,将的第2列加到第1列得矩阵,再交换的第2行与第3行得单位矩阵,记,,则A=( )



答案:D
解析:

第10题:

设A、B都是n阶可逆矩阵,且(AB)2=I,则(BA)2的值为( )。



答案:A
解析:
已知(AB)2=I,即ABAB=I,说明矩阵A可逆,且A-1=BAB,用A右乘上式两端即可得解

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