违法和不良信息举报 联系客服
免费注册 登录

设X,Y为两个随机变量,且D(X)=9,Y=2X+3,则X,Y的相关系数为_______.

题目
设X,Y为两个随机变量,且D(X)=9,Y=2X+3,则X,Y的相关系数为_______.

参考答案和解析
答案：1、1
解析：
D(Y)=4D(X)=36，Cov(X，Y)=Cov(X，2X+3)=2Cov(X，X)+Cov(X，3)=2D(X)+Cov(X，3)因为Cov(X，3)=E(3X)-E(3)E(X)=3E(X)-3E(X)=0，所以Cov(X，Y)=2D(X)=18，于是
如果没有搜索结果或未解决您的问题，请直接 联系老师 获取答案。
相似问题和答案

第1题：

设X与Y为相互独立的随机变量，且Var(A)=4, Var(Y) =9,则随机变量的标准差为（ ）。


答案：D
解析：
Var(Z) =Var(2X-Y) =4Var(X) + Var( Y) =4x4+9= 25，则随机变量Z=2X - Y的标准差为:

第2题：

设A，B为随机事件，且

　　求：(Ⅰ)二维随机变量(X，Y)的概率分布；
　　(Ⅱ)X与Y的相关系数ρXY.


答案：
解析：
【简解】本题考查二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布，协方差和相关系数.

第3题：

设X与Y为相互独立的随机变量，且Var(X)=4，Var(Y)=9，则随机变量Z=2X-Y的标准差为( )。

A．1

B．

C．

D．5


正确答案：D
解析：因为Var(Z)=Var(2X-Y)=4Var(X)+Var(Y)=4＋4+9=25，所以随机变量Z=2X-Y的标准差为：σ(Z)=Var(Z)=5。

第4题：

设随机变量(X,Y)的联合密度为f(x,y)=.则P(X>5｜Y≤3)_______


答案：
解析：

第5题：

设随机变量X～N(0,1),且y=9X^2,则y的密度函数为_______.


答案：
解析：

第6题：

设X,Y为两个随机变量,D(X)=4,D(Y)=9,相关系数为,则D(3X-2Y)=_______.


答案：1、36
解析：
，D(3X-2Y)=9D(X)+4D(Y)-12Cov(X，Y)=36

第7题：

设X,Y为两个随机变量,E(X)=E(Y)=1,D(X)=9,D(Y)=1,且则E（X-2Y+3）……2=_______.


答案：1、25
解析：
E(X-2Y+3)=E(X)-2E(Y)+3=2，D(X-2Y+3)=D(X-2Y)=D(X)+4D(Y)-4Cov(X，Y)，由，得D(X-2Y+3)=D(X)+4D(Y)-4Cov(X，Y)=9+4+8=21，于是E［(X-2Y+3)……2］=D(X-2Y+3)+［E-(X-2Y+3)］……2=21+4=25.

第8题：

设X,Y为两个随机变量,若E(XY)=E(X)E(Y),则().

A.D(XY)=D(X)D(y)
B.D(X＋Y)=D(X)+D(Y)
C.X,Y独立
D.X,Y不独立

答案：B
解析：
因为E(XY)=E(X)E(Y)，所以Cov(X，Y)=0，又D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X，Y)，所以D(X+Y)=D(X)+D(Y)，选(B).

第9题：

设随机变量X和Y相互独立,且分布函数为Fx(x)=,Fy(y)=,令U=X+Y,则U的分布函数为_______.


答案：
解析：

第10题：

设X,Y为两个随机变量,且P(X≥0,y≥0)=,P(X≥0)=P(Y≥0)=,则P(max{X,Y)≥0)_______.


答案：
解析：

更多相关问题
相关内容