已知数列{an}的通项公式为an=2n,数列{bn}的通项公式为bn=3n+2.若数列{an}和{bn}的公共项顺序组成数列{cn},则数列{cn}的前3项之和为( )

题目
已知数列{an}的通项公式为an=2n,数列{bn}的通项公式为bn=3n+2.若数列{an}和{bn}的公共项顺序组成数列{cn},则数列{cn}的前3项之和为( )

A.248
B.168
C.128
D.19
E.以上选项均不正确
参考答案和解析
答案:B
解析:
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第1题:

已知数列{an}的前n项和Sn=n2-2n.求

(I){an}的前三项;

(II){an}的通项公式.


正确答案:

第2题:

 一个等差数列,它的开始四项之和为70,最后四项之和为10,所有项的和为640,则这个数列一共有( )项。

A、 56  B、 60  C、 64  D、 72


因为前四项之和为40,最后四项之和为80 所以a1+an=(40+80)/4=30 Sn=n(a1+an)/2=30n/2=210 n=14

 

第3题:

已知等差数列{an}的首项与公差相等,{an)的前n项的和记作Sn,且S20=840.

(I)求数列{an}的首项a1及通项公式;

(Ⅱ)数列{an}的前多少项的和等于847.


正确答案:

第4题:

设{an}与{bn}为两个数列,下列说法正确的是().


答案:D
解析:

第5题:

若数列{xn}满足条件x1=3,xn+1=(x2n+1)/2xn ,则该数列的通项公式xn=____.


参考答案

第6题:

从满足a1=a2=1,an+2=an+1+an(n≥1)的数列{an)中,依次抽出能被3整除的项组成数列{bn},则b100是多少? A.a100 B.a200 C.a300 D.a400


正确答案:D
数列{an}是和数列,由前面的项1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,…归纳得a4k能被3整除,故答案选D。

第7题:

已知数列{an}的通项公式为an =(4 9) n-1 - (2 3) n-1 (n ∈ N∗ ),则数列{an}( ).

(A)有最大项,没有最小项.

(B)有最小项,没有最大项.

(C)既有最大项又有最小项.

(D)既没有最大项也没有最小项.


参考答案C

第8题:

已知一个等差数列的首项为1,公差为3,那么该数列的前5项和为 ( )

A.35

B.30

C.20

D.10


正确答案:A
本题主要考查的知识点为等差数列的前n项和.【应试指导】

第9题:

一个等差数列,它的开始四项之和为70,最后四项之和为10,所有项的和为640,则这个数列一共有( )项。

A、 56

B、 60

C、 64

D、 72


正确答案:C
C 解析:由等差数列的性质可知,等差数列的和为项数乘以平均数。本题中,由前四项和后四项的和,可求出平均数为(70+10)÷8=10,因此项数为 640÷10=64。故本题正确答案为C。

第10题:

一个公比为2的等比数列,第n项与前n-1项和的差等于3,则此数列的前4项之和为:



A.54
B.45
C.42
D.36

答案:B
解析:
设首项为a1,则第n项为a1×2 n-1,前n-1项和为两式相减得到a1 =3,因此数列前四项之和为3×(24-1)=45.

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