(10分)已知数列{an}的前n项和Sn=2n+1-k(其中k为常数):

题目
(10分)已知数列{an}的前n项和Sn=2n+1-k(其中k为常数):
(1)求数列{ an }的通项公式;(4分)
(2)若a1=2,求数列{n an }的前n项和Tn。(6分)

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相似问题和答案

第1题:

已知数列{an}的前n项和Sn=n2-2n.求

(I){an}的前三项;

(II){an}的通项公式.


正确答案:

第2题:

设Sn为等差数列{an}的前n项和,若S3=3,S6=24,则a9= 。


正确答案:
15

第3题:

已知等差数列{an}的首项与公差相等,{an)的前n项的和记作Sn,且S20=840.

(I)求数列{an}的首项a1及通项公式;

(Ⅱ)数列{an}的前多少项的和等于847.


正确答案:

第4题:

—个公比为2的等比数列,第n项与前n-1项和的差等于5,则此数列前4项之和为:

A.70
B.85
C.80
D.75

答案:D
解析:

第5题:

已知等差数列{an}中,a1=21,Sn是它的前n项之和,S7=S15。
(1)求Sn;
(2)这个数列的前多少项之和最大 求出最大值。


答案:
解析:
(1)设等差数列的公差为d,由题意可得:



(2)Sn=22n-n2=-(n-11)2+121,当n=11时,数列之和最大,最大值为121。

第6题:

已知数列{an}中,a1=2,an+1=(1+an)/(1-an).记数列{an}的前n项的乘积为∏n,则∏2012=____.


参考答案1

第7题:

级数前n项和Sn=a1+a2+...+an,若an≥0,判断数列﹛Sn﹜有界是级数收敛的什么条件?

A.充分条件,但非必要条件
B.必要条件,但非充分条件
C.充分必要条件
D.既非充分条件,又非必要条件

答案:C
解析:
提示:用正项级数基本定理判定。

第8题:

已知一个等差数列的首项为1,公差为3,那么该数列的前5项和为 ( )

A.35

B.30

C.20

D.10


正确答案:A
本题主要考查的知识点为等差数列的前n项和.【应试指导】

第9题:

一个公比为2的等比数列,第n项与前n-1项和的差等于3,则此数列的前4项之和为:



A.54
B.45
C.42
D.36

答案:B
解析:
设首项为a1,则第n项为a1×2 n-1,前n-1项和为两式相减得到a1 =3,因此数列前四项之和为3×(24-1)=45.

第10题:

已知一等差数列a1,21,a3,31,…,an,…,若an=516,则该数列前n项的平均数是( )

A.266 B.258 C.255 D.212

答案:A
解析:
由等差数列的第2项和第4项可求出其公差d==5,则首项a1=21-5=16。又已知an=516,根据等差数列求和公式Sn==平均数×n,可得前n项的平均数为=266。

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