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一个无穷等比数列所有奇数项之和为45,所有偶数项之和为-30,则其首项等于（ ）

题目
一个无穷等比数列所有奇数项之和为45,所有偶数项之和为-30,则其首项等于（ ）

A.24
B.25
C.26
D.27
E.28
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第1题：

一个等差数列共有2n-1项，所有奇数项的和为36，所有偶数项的和为30，那么n的值为（ ）。 A．5 B．6 C．10 D．11


正确答案：B
所有奇数项的和减去所有偶数项的和得到36-30=6，即为中位数，则数列一共有(36+30)+6=11项，故n=(11+1)÷2=6，应选择B。

第2题：

 一个等差数列，它的开始四项之和为70，最后四项之和为10，所有项的和为640，则这个数列一共有(　)项。

A、 56　　B、 60　　C、 64　　D、 72


因为前四项之和为40，最后四项之和为80 所以a1+an=(40+80)/4=30 Sn=n(a1+an)/2=30n/2=210 n=14

 

第3题：

在一个图中，所有顶点的度之和等于所有边数的(41)倍；在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点出度之和的(42)倍。

(63)

A．1/2

B．1

C．2

D．4


正确答案：C

第4题：

一个公比为2的等比数列，第n项与前n-1项和的差等于3，则此数列的前4项之和为:



A.54
B.45
C.42
D.36

答案：B
解析：
设首项为a1，则第n项为a1×2 n-1，前n-1项和为两式相减得到a1 =3，因此数列前四项之和为3×（24-1）=45.

第5题：

在(√x+3/x)n的展开式中，各项系数之和为A，各项二项式系数之和为B，且A+B=72， 则展开式中常数项为()。

A.6
B.9
C.12
D.18

答案：B
解析：

第6题：

在一个具有n个顶点的有向图中，所有顶点的出度之和为Dout，则所有顶点的入度之和为( )

A．Dout

B．Dout-1

C．Dout+1

D．n


正确答案：A
解析：在有向图中，所有顶点的入度之和等于出度之和。

第7题：

一个等差数列，它的开始四项之和为70，最后四项之和为10，所有项的和为640，则这个数列一共有（ ）项。

A、 56

B、 60

C、 64

D、 72


正确答案：C
C　解析：由等差数列的性质可知，等差数列的和为项数乘以平均数。本题中，由前四项和后四项的和，可求出平均数为(70+10)÷8=10，因此项数为 640÷10=64。故本题正确答案为C。

第8题：

在一个图G中,所有顶点的度数之和等于所有边数之和的()倍。

A.1

B.1/2

C.2

D.4


参考答案：C

第9题：

一个等差数列有2n—1项，所有偶数项的和为40，所有奇数项的和为50，那么该数列共有( )项。

A. 7
B. 8
C. 9
D. 10

答案：C
解析：

第10题：

—个公比为2的等比数列，第n项与前n-1项和的差等于5，则此数列前4项之和为：

A.70
B.85
C.80
D.75

答案：D
解析：

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