如图，由四个全等的直角三角形拼成一个大正方形，每个三角形的面积都是1，且两直角边之比大于等于2，则这个大正方形的面积至少是()。 A.4 B.5 C.6 D.7

题目

如图，由四个全等的直角三角形拼成一个大正方形，每个三角形的面积都是1，且两直角边之比大于等于2，则这个大正方形的面积至少是()。

A.4
B.5
C.6
D.7

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相似问题和答案

第1题：

如图，甲、乙、丙、丁四个长方形拼成正方形 EFGH，中间阴影为正方形。已知，甲、乙、丙、丁四个长方形面积的和是 32cm2，四边形 ABCD 的面积是 20cm2。问甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和

是( )。（图略）

A.32cm

B.56cm

C.48cm

D.68cm

正确答案：C

第2题：

若一直角三角形的周长与面积的数值相等，且两直角边长之和为14，则该三角形的面积是（）。

A．20

B．24

C．12

D．6.2 ( ⊙o⊙ )

正确答案：B

第3题：

用八个同样大小的等腰直角三角形拼成一个正方形，若三角形的面积为2平方厘米，那么正方形的周长是( ) 。

A．8

B．16

C．20

D．32

正确答案：B
[答案] B。解析：正方形的面积为2×8=16平方厘米，那么边长为4厘米，因此周长为16厘米。

第4题：

如图所示，△ABC是直角形，四边形IBFD和四边形HFGE都是正方形，已知AI=1cm，IB＝4cm，问正方形HFGE的面积是多少（）

答案：C

解析：

C。设正方形HFGE的边长为X，由三角形EHD相似于三角形DIA可知，EH/DH=DI/DA，即X/（X-4）=4/1，解得X=16/5，那么正方形面积为X的平方等于10.24。

第5题：

如图．△ABC是一个等腰直角三角形，它与一个正方形叠放在一起，已知AE=EF=FB，⊿EFD的面积是4 cm2，则⊿ABC的面积是________cm2。

答案：

解析：

第6题：

已知直角三角形两条直角边的和等于8，两条直角边各为多少时，这个直角三角形的面积最大，最大值是多少？

设两条直角边分别为a，b，而积为S

s=ab/2

因为a+b=8

所以s=a(8-a)/2=(a-4)²/2+8

所以当a=b=4,直角三角形的面积有最大值8

第7题：

下图中，每个小正方形网格都是边长为1的小正方形，则阴影部分面积最大是：

AA
BB
CC
DD

答案：D

解析：

解析:
根据题目所给图形，可计算得：

故正确答案为D。

第8题：

用纸板剪成两个全等的三角形，用它们能够拼成什么四边形？要想拼成一个矩形，需要两个什么样的全等三角形？要想拼成菱形或正方形呢？

平行四边形

直角三角形

等腰三角形或等腰直角三角形

第9题：

如图，由四个全等的小长方形拼成一个大正方形，每个长方形的面积都是1，且长与宽之比大于等于2，则这个大正方形的面积至少为 ()。

A.3
B.4.5
C.5
D.5.5

答案：B

解析：

第一步，本题考查几何问题，属于其他几何类。
第二步，大正方形的面积＝小长方形面积×4＋中间小正方形的面积，由于每个长方形的面积都确定为1，那么要使大正方形的面积最小，则应使中间小正方形的面积最小。
第三步，设长方形的长为x，宽为y，则中间小正方形的边长为x－y，面积为（x－y）2，由条件可知x≥2y，那么当x＝2y时，中间小正方形的面积（x－y）2最小，大正方形的面积也为最小。已知每个长方形的面积都为1，那么