甲和乙在长400米的环形跑道上匀速跑步,如两人同时从同一点出发相向而行.则第一次相遇的位置距离出发点有l50米的路程;如两人同时从同一点出发同向而行,跑得快的人第一次追上另一人时跑了(  )米。

题目
甲和乙在长400米的环形跑道上匀速跑步,如两人同时从同一点出发相向而行.则第一次相遇的位置距离出发点有l50米的路程;如两人同时从同一点出发同向而行,跑得快的人第一次追上另一人时跑了(  )米。

A.600
B.800
C.1000
D.1200
参考答案和解析
答案:C
解析:
由题意可假设甲的速度为150米/秒,则乙的速度为250米/秒,甲、乙速度差为100米/秒,乙追上甲需要400÷100=4(,秒),则所求为250×4=1000(米)。
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第1题:

甲、乙在一条长400米的环形跑道上锻炼,甲每分钟跑260米,乙每分钟跑210米,如果两人同时从同一地点向同一方向出发,经过多少分钟两人第三次相遇?( )

A.16

B.20

C.24

D.28


正确答案:C
这是一道行程问题。第一次相遇时甲比乙多跑一圈即400米,第一次相遇的时间为400÷(260-210)=8分钟,第三次相遇需要8×3=24分钟。因此,本题的正确答案为C选项。

第2题:

甲、乙两人同时从相距30千米的两地出发,相向而行。甲每小时走3.5千米,乙每小时走2.5千米。与甲同时、同地、同向出发的还有一只狗,每小时跑5千米,狗碰到乙后就回头向甲跑去,碰到甲后又回头向乙跑去,……这只狗就这样往返于甲、乙之间直到二人相遇而止,则相遇时这只狗共跑了( )千米。

A.20

B.22

C.25

D.26


正确答案:C
 转换一个角度思考:当甲、乙相会时,甲、乙和狗走路的时间都是一样的。

第3题:

小明和小强从400米环形跑道的同一点出发,背向而行。当他们第一次相遇时,小明转身往回跑;再次相遇时,小强转身往回跑;以后的每次相遇分别是小明和小强两人交替调转方向。小明每秒跑3米,小强每秒跑5米,则在两人第30次相遇时,小明共跑了多少米?

A.11250

B.13550

C.10050

D.12220


正确答案:A
两人相向运动,经过400÷(3+5)=50秒相遇,之后小明转身,两人做追及运动,经过400÷(5-3)=200秒第二次相遇;接着两人又做相向运动,经过50秒相遇,再做追及运动,经过200秒相遇,以此类推,30次相遇共用30÷2×(50+200)=3750秒,则小明跑了3×3750=11250米。

第4题:

跑马场一周之长为1080米。甲、乙两人骑自行车从同一地点同时出发,朝同一方向行驶,经过54分后,甲追上了乙。如果甲每分减少50米,乙每分增加30米,从同一地点同时背向而行,则经过3分后两人相遇。原来甲、乙两人每分各行多少米?( )

A.200 180

B.360 240

C.240 200

D.240 180


正确答案:A

第5题:

甲、乙两人都以不变的速度在环形路上跑步,如果同时同地出发,相向而行,每隔2min相遇一次;如果同向而行,每隔6min相遇一次,已知甲比乙跑得快,甲乙二人每分钟各跑多少圈?

第6题:

周长为400米的圆形跑道上,有相距100米的A.B两点,甲、乙两人分别从A.B两点同时相背而跑,两人相遇后,乙即转身与甲同向而跑,当甲跑到A时,乙恰好跑到B。如果以后甲、乙跑的速度和方向都不变,那么甲追上乙时,甲从出发开始,共跑了( )米。

A.600

B.800

C.900

D.1 000


正确答案:D
乙从相遇点C跑回B点时,甲从C过B到A,他比乙多跑了100米.乙从B到C时,甲从A到C,说明A到C比B到C多100米,跑道周长400米,所以B到C是100米,A到C是200米,甲跑200米,比乙多100米。甲追上乙要多跑300=400—100(米),所以甲要跑200×3=600(米),加上开始跑的一圈,甲共跑600+400=1000(米)。

第7题:

周长为400米的圆形跑道上, 有相距100米的A、B两点, 甲乙两人分别从A、B两点同时相背而跑, 两人相遇后, 乙即转身与甲同向而跑步, 当甲跑到A时, 乙恰好跑到B。如果以后甲、乙跑的速度方向都不变,那么甲追上乙时,甲从出发开始,共跑了( )米。

A.600

B.800

C.900

D.1000


正确答案:D
13.D【解析】乙从相遇点C跑回B点时,甲从C过B到A,他比乙多跑了100米,乙从B到C时, 甲从A到C, 说明A到C比B到C多100米, 跑道周长400米, 所以8到C是100米,A到C是200米,甲跑200米,比乙多100米。甲追上乙要多跑300=400—100(米),所以甲要跑200X 3=600(米),加上开始跑的一圈,甲共跑600+400=1000(米)。

第8题:

:跑道长度400米,甲乙两人在圆形跑道上从同一点K出发,按相反方向跑步。他们的速度分别是每秒2米和每秒6米。从他们同时出发到他们在K点第一次相遇时为止,他们共相遇了( )。

A.3次

B.4次

C.5次

D.6次


正确答案:B
甲、乙的速度比是2:6=1:3,在相同时间内所行的路程比也为1:3。把圆形跑道等分成4份,每相遇1次,甲只跑了1份,而乙跑了3份,每次相遇,相遇的地点较上一次向同一方向移动400×1/4=100米,经过4次后回到K。

第9题:

小方、小程两人相距6km,两人同时出发相向而行,1h相遇;同时出发同向而行,小方3h可追上小程。两人的平均速度各是多少?

第10题:

甲、乙两人从环形跑道的A点同时出发背向而行,6分钟后两人第一次相遇,相遇后两人的速度各增加10米每分钟,5分钟后两人第二次相遇,问环形跑道的长度为多少米()

A、12
B、15
C、18
D、21

答案:A
解析:
本题考查相遇追及。设两人速度之和为v,环形跑道的长度为S,则S=6v=5×(v+10+10),解得S=600。故本题答案为A选项。????
【知识点】相遇追及

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