小样本情况下,总体服从正态分布,总体方差已知,总体均值在置信水平(1-a)下的置信区间为( )。

题目
小样本情况下,总体服从正态分布,总体方差已知,总体均值在置信水平(1-a)下的置信区间为( )。


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第1题:

小样本情况下,当总体服从正态分布,总体方差未知时,总体均值检验的统计量为( )


正确答案:B

第2题:

小样本情况下,当总体服从正态分布,总体方差已知时,总体均值检验的统计量为( )


正确答案:A

第3题:

在参数估计中利用t分布构造置信区间的条件是( )。

A.总体分布需服从正态分布且方差已知

B.总体分布为正态分布,方差未知

C.总体不一定是正态分布但须是大样本

D.总体不一定是正态分布,但需要方差已知


正确答案:B
解析:当总体服从正态分布但方差未知时,可以用t分布来构造置信区间。如果方差已知,则用标准正态分布来构造置信区间。

第4题:

总体为正态分布,σ2未知,则总体均值的1-a置信区间是()。


答案:B
解析:
估计正态总体均值的置信区间,若σ未知,σ用其估计s代替,利用t分布,且是对称区间,故总体均值置信区间为

第5题:

大样本情况下,总体服从正态分布,总体方差已知,总体均值在置信水平(1-α)下的置信区间为( )


正确答案:A

第6题:

已知总体服从正态分布,且总体标准差σ,从总体中抽取样本容量为n的产品,测得其样本均值为x,在置信水平为1-a=95%下,总体均值的置信区间为( )


正确答案:A

第7题:

小样本情况下,总体服从正态分布,总体方差未知,总体均值在置信水平(1-α)下的置信区间为( )


正确答案:A

第8题:

小样本情况下,总体服从正态分布,总体方差未知,总体均值在置信水平(1-a)下的置信区间为( )


正确答案:A

第9题:

小样本情况下,总体服从正态分布,总体方差已知,总体均值在置信水平

此题为判断题(对,错)。


正确答案:√

第10题:

下列表述中正确的有( )。

A.总体均值的置信区间都是由样本均值加减估计误差得到

B.在小样本情况下,对总体均值的估计都是建立在总体服从正态分布的假定条件下

C.当样本量n充分大时,样本均值的分布近似服从正态分布

D.当总体服从正态分布时,无论样本量大小,样本均值一定服从正态分布

E.对总体均值进行区间估计时,不需要考虑总体方差是否已知

答案:A,B,D
解析:
选项C错误,若总体为未知的非正态总体,当样本量n充分大时,样本均值的分布近似服从正态分布;选项E错误,对总体均值进行区间估计时,需要考虑总体方差是否已知,当总体方差未知时,需要用样本方差来代替总体方差。

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