在图示体系中,集中质量为m,杆长为l,抗弯刚度为EI,杆重不计。该体系自由振动的周期为(  )。

题目
在图示体系中,集中质量为m,杆长为l,抗弯刚度为EI,杆重不计。该体系自由振动的周期为(  )。


参考答案和解析
答案:C
解析:
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第1题:

图示均质细直杆AB长为l,质量为m,图示瞬时A点的速度为则AB杆的动量大小为:



答案:D
解析:
质点系动量:,为各质点动量的矢量和,图示杆的质心在杆中端。

第2题:

T形均质杆OABC以匀角速度ω绕O轴转动,如图所示。已知OA杆的质量为2m,长为2l,BC杆质量为m,长为l,则T形杆在图示位置时动量的大小为:



答案:C
解析:
提示:动量 p=∑mivci=(2m?lω+m?2lω)j。

第3题:

匀质杆质量为m,长OA=l,在铅垂面内绕定轴o转动。杆质心C处连接刚度系数是较大的弹簧,弹簧另端固定。图示位置为弹簧原长,当杆由此位置逆时针方向转动时,杆上A点的速度为VA,若杆落至水平位置的角速度为零,则vA的大小应为:


答案:D
解析:

第4题:

图示结构,质量m在杆件中点,EI=∞,弹簧刚度为k,该体系自振频率为(  )。




答案:D
解析:
知识点:单自由度体系的自振频率求解;

第5题:

如图所示结构,集中质量m在刚性梁的中点,EI=∞,弹簧刚度为k,该体系自振频率为(  )。




答案:D
解析:

第6题:

杆AB长为l,质量为m,图示瞬时点A处的速度为v,则杆AB的动量大小为:



答案:D
解析:
提示:动量的大小等于杆AB的质量乘以其质心速度的大小。

第7题:

图示结构杆长为l,EI=常数,C点两侧截面相对转角φC为:



答案:C
解析:
提示:结构对过铰45°方向的轴线对称;受反对称荷载,引起的位移是反对称的。

第8题:

已知图示梁抗弯刚度EI为常数,则用叠加法可得自由端C点的挠度为:



答案:D
解析:
提示:为了查表方便,先求整个梁布满向下均布荷载时C点的挠度,再减去AB段承受向上均布荷载时C点的挠度。

第9题:

已知刚架的弯矩图如图所示,杆的抗弯刚度为杆的为2EI,则结点B的角位移等于:




答案:C
解析:
提示:使用BA杆的转角位移方程。

第10题:

图示组合结构,梁AB的抗弯刚度为EI,二力杆的抗拉刚度都为EA。DG杆的轴力为(  )。


A、0
B、P,受拉
C、P,受压
D、2P,受拉

答案:A
解析:
该题是对称结构作用反对称荷载,对称轴处只有反对称的内力,没有正对称的内力。故DG杆的轴力为正对称的力所以DG杆的轴力为零。