设X1,X2,…,Xn是来自总体X的样本,,s2分别是样本均值和样本方差,E(X)=μ,D(X)=σ2,则有( )。

题目
设X1,X2,…,Xn是来自总体X的样本,,s2分别是样本均值和样本方差,E(X)=μ,D(X)=σ2,则有( )。

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相似问题和答案

第1题:

设X1,X2是来自N(μ,1)的样本,则()是总体均值μ的无偏估计。


参考答案:B

第2题:

设X1,X2,…,Xn是来自正态总体N(μ,σ2)的一个样本,与s分别为其观测值的样本均值与样本标准差,则在下列抽样分布中正确表述的有( )。


正确答案:AD
解析:设X1,X2,…,Xn是来自正态总体N(μ,σ2)一个样本,则,对样本均值施行标准化变换,则有:。当用样本标准差s代替中的σ时,有。

第3题:

设总体X~N(μ,σ2),X1,X2,X3,X4是正态总体X的一个样本,为样本均值,S2为样本方差,若μ为未知参数且σ为已知参数,下列随机变量中属于统计量的有( )。

A.X1-X2+X3

B.2X3-μ

C.

D.

E.


正确答案:AE
解析:统计量是指针对不同的统计问题构造一个不含未知参数的样本函数。B、C、D项,因为函数中都含有未知参数μ。

第4题:

设X1,X2,…,Xn是简单随机样本,则有( )。

A.X1,X2,…,Xn相互独立

B.X1,X2,…,Xn有相同分布

C.X1,X2,…,Xn彼此相等

D.X1与(X1+X2)/2同分布

E.X1与Xn的均值相等


正确答案:ABE
解析:简单随机样本满足随机性和独立性,且每一个样本都与总体同分布,样本均值相等。

第5题:

设X1,X2,…,Xn是来自正态总体N(μ,σ2)的一个样本,则有( )。


正确答案:AC
解析:正态均值μ的无偏估计有两个,一个是样本均值,即:,另一个是样本中位数;即:正态方差σ2的无偏估计常用的只有一个,就是样本方差s2,即

第6题:

设X1,X2,…,Xn是来自总体的样本,且EX=μ,DX=б2则()是μ的无偏估计。


参考答案:D

第7题:

设总体X~N(2,42),(x1,x2,…,Xn)是来自X的简单随机样本,则下面结果正确的是( )。

A.

B.

C.

D.


正确答案:D
解析:如果X~N(μ,σ2),(X1,X2,…,Xn)是来自X的简单随机样本,则。X~N(2,42),则,标准化后,~N(0,1)。

第8题:

设X1,X2,…,Xn是简单随机样本,则有( )。

A.X1,X2,…,Xn相互独立

B.X1,X2,…,Xn有相同分布

C.X1,X2,…,Xn彼此相等

D.X1与(X1+X2)/2同分布

E.X1与X2的均值相等


正确答案:ABE
解析:满足随机性和独立性的样本称为简单随机样本,简称随机样本。随机样本X1,X2,…,Xn可以看做n个相互独立的、同分布的随机变量,每一个的分布与总体分布相同。

第9题:

设X1,X2,…,Xn是一个样本,样本的观测值分别为x1,x2,…,xn,则样本方差s2的计算公式正确的有( )。


正确答案:ACD
解析:

第10题:

设(X1,X2,…,Xn)(N≥2)为标准正态总体X的简单随机样本,则().


答案:D
解析: