A、A=0
B、A=E
C、r(A)=n
D、0r(A)(n)
实数向量空间V={（x1,x2,x3）|x1+x2+x3=0}的维数是_________.
设σ是欧氏空间V的对称变换，则σ在V的标准正交基下的矩阵_______
若已知一个栈的入栈序列是1、2、3、……、n，其输出序列是p1、p2、p3、……、Pn，则pi为
A．i
B．n-i
C．n-i+l
D．不确定
以下程序是一个函数，功能是求二阶矩阵（m行n列矩阵）的所有靠外侧的各元素值之和。（本程序中二阶矩阵用一维数组来表示。）
例如,矩阵为：
3 0 0 3
2 5 7 3
1 0 4 2
则所有靠外侧的各元素值之和为3+0+0+3+2+3+1+0+4+2=18。
add(int m,int n,int arr[])
{ int i,j,sum=0;
for(i=0;i
for(j=0;j<N;J++)
sum=sum+ (7) ;
for(j=0;j
for(i=1; (8) ;i++)
sum=sum+arr[i*n+j];
return(sum);
}
实用文档高等代数（下）期末考试t卷及答案（B卷）一.填空题（每小题3分，共21分）.在Px3中，x2-2x-3 在基 1, （x-1）, （x-1）2下的坐标为.设n阶矩阵A的全体特征值为储,儿2,111,3，“X）为任一多项式，则f（A）的 全体特征值为.在数域P上的线f*空间Px n中，定义线T*变换A: A（ f （ x ）=广（x ），则A的值域A Px n =, A的核 A,（0）=1004,已知3阶入-矩阵A （入）的标准形为 0九 0 ，则A （入）的不变 、0 0九2 十九/因子 3阶行歹!j式因子 D3 =.若4阶方阵A的初等因子是（入-1） 2,（入-2）,（入-3）,则A的若当标准形J=.在n维欧氏空间V中，向量且在标 准正交基,1下的坐 标是（Xi，X2，|,Xn）,那么（3i）=.两个有限维欧氏空间同构的充要条件是.选择题（每小题2分，共10分）.() 已知V =(a + bi,c + di)a,b,c,dw R为 R上的线性空间,则dim(V)为(A) 1;(B) 2;(C) 3;(D) 4.（）下列哪个条件不是n阶复系数矩阵A可对角化的充要条件（A） A有n个线性无关的特征向量；（B） A的初等因子全是1次的;（C） A的不变因子都没有重根；（D） A有n个不同的特征根；.（）设三阶方阵A的特征多项式为f （九） = K3 -2九2 -2九+3,则|A尸文案大全实用文档(A) 1；(B) 2;(C) 3;(D) -3.() 设 % =(0,1,1)2=(2,1,2),P =ko(i+ot2,若 P 与。2 正交，贝1(A) k=1;(B) k=4;(C) k= 3;(D) k=2.()下列子集哪个不是R3的子空间33 .一(A)wi- ( xl, x2 ,x3)R| x2 = 1(B)W2= ( Xi, X2, X3 ) - R| X3 =0(C)W3=( X1，X2, x3)R 1X1 = X2 = X3(D)W4= ( X1, X2 ,x3)- R1 X1 = X2 - X3三.判断题(对的打，错的打 X，每小题2分，共12分).()设丫 = Pnn ,则0=A Aw Pn刈，A =0是V的子空间.()鸟，|,%是n维欧氏空间的一组基，矩阵A=(aQ,其中n:：nau =(ei, j),则A是正定矩阵.()若n维向量空间Pn含有一个非零向量，则它必含有无穷多个向量.()在线性空间R2中定义变换：o(x,y)=(1 + x,y),则是R的一个 线性变换.()设V是一个欧氏空间,ot, P V ,并且=| P| ,则2+ P与- P正交c.()入一矩阵A(入)可逆的充要条件是|A(K) #0.四.计算题(3小题，共30分).已知值关于基瓦日2f3的坐标为(1,0, 2),由基%,%,%到基九葭久的令2 4”过渡矩阵为10 0,求关于基巴尸?,气的坐标.(8分)e 1 0文案大全实用文档.设V是数域P上一个二维线性空间,环生和1, L是V的两组基，V的线,一 一,广2 1、一一 .、性变换A在基环5下的矩阵为，又从基备，和到基,“2的过渡10；111、.矩阵为|,求A在基7, %下的矩阵.（8分）1-1 2.用正交线性替换X =TY化下列二次型为标准型,并写出相应的正交矩阵T:2 八 2 八 2f(x)=x1 -2x2 -2x3 -4X1X2+4X1X3+8X2X3(14 分)文案大全实用文档五.证明题（每题9分，共27分）.设V为数域P上的n维线性空间，叫,”2,11,4为V的一组基，证明V= L（ ?1, ：-1 - ： 2, HL ：-1 - ： 2 ,口 : n）.设。,丁都是数域P上线性空间V的线性变换,且6 = g ,证明Im（。）和Ker （都是t的不变子空间.文案大全实用文档2006高等代数（下）试题解答二 填空题（每小题3分，共21分）1、在 Px3 中，x2 -2x -3在基 1, （x-1）, （x-1）2 下的坐标为 （-4, 0, D 。2_,. 2 2x 2x 3 = S （x -1）2、设n阶矩阵A的全体特征值为 九 1,，小川，卜.f（x）为任一多项式，则 f（A）的全体特征值为f（ 1）,., f（ n）一、填空题（每小题3分，共21分）3、在数域P上的线，卜空间Px n中,定义线性变换 TOC o 1-5 h z A:A（f（x）=f （x）,则 A 的值域 A（Pxn = Px n.1,A 的核 A+0）=P,彳004、已知3阶入-矩阵A （入）的标准形为0九 0-2 -9 0 九 十ZJ则A （入）的不变因子1,入、入（入+1）;3阶行列式因子 d3=- 2（入 +1）.二 填空题（每小题3分，共21分）5、若4阶方阵A的初等因子是（入-1）2,（入-2）,（入-3）,则A的若当标准形J= 1 12I 3 J6、在n维欧氏空间V中，向量占在标准正交基1, 2,川，n下的坐标是（XiIILXn）那么（，i）= Xix xx1 1xi xn n,I =x,1,
