华师《概率论与数理统计》在线作业答案

若函数y=f(x)是一随机变量的概率密度,则()一定成立。

A、y=f(x)的定义域为[0，1]

B、y=f(x)非负

C、y=f(x)的值域为[0，1]

D、y=f(x)在(-∞，+∞)内连续

参考答案：B

设X的概率密度与分布函数分别为f(x)和F(X),则下列选项正确是 ( )

A.P{X=x}=f(x)

B.P{X=x}=F(x)

C.P{X=x}<=F(x)

D.0

参考答案：C

已知离散型随机变量X的概率分布为

(1)求常数a；
(2)求X的数学期望EX及方差DX．

答案：

解析：

(1)因为0．2+a+0．2+0．3=1，所以a=0．3．(4分)(2)E=0×0．2+10×0．3+20×0．2+30×0．3=16，(7分)
DX=(0-16)2×0．2+(10-16)2×0．3+(20-16)2×0．2+(30-16)2×0．3=124．(10分)

设离散型随机变量X的概率分布为

求X的数学期望EX及方差DX．

答案：

解析：

设随机变量(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)=

(1)求P(X>2Y)；(2)设Z=X+Y,求Z的概率密度函数.

答案：

解析：

华师概率论与数理统计在线作业-0003试卷总分:100 得分:0一、单选题 (共 15 道试题,共 60 分)1.对敌人的防御地段进行100次轰炸，每次轰炸命中目标的炸弹数目是一个随机变量，其期望值为2，方差为1.69。求在100次轰炸中有180颗到220颗炸弹命中目标的概率（）。A.0.4382B.0.5618C.0.1236D.0.8764正确答案:D2.设随机变量X服从正态分布，其数学期望为10，均方差为5，则以数学期望为对称中心的区间（），使得变量X在该区间内概率为0.9973。A.（-5，25）B.（-10，35）C.（-1，10）D.（-2，15）正确答案:A3.产品有一、二等品及废品3种，若一、二等品率分别为0.63及0.35，则产品的合格率为（）。A.0.63B.0.35C.0.98D.0.02正确答案:C4.设连续型随机变量X的概率密度和分布函数分别为f(x)，F（x），下列表达式正确为（）。A.0f(x)1B.P(X=x)=F（x）C.P(X=x)=f(x)D.P(X=x)F（x）正确答案:A5.炮战中，在距离目标250米，200米，150米处射击的概率分别为0.1, 0.7, 0.2, 而在各处射击时命中目标的概率分别为0.05, 0.1, 0.2。若已知目标被击毁，则击毁目标的炮弹是由距目标250米处射出的概率为（）。A.交换行为B.投资行为C.协议行为D.一切营利性行为正确答案:D6.电话交换台有10条外线，若干台分机，在一段时间内，每台分机使用外线的概率为10%,则最多可装（）台分机才能以90%的把握使外线畅通。A.59B.52C.68D.72正确答案:C7.一部10卷文集，将其按任意顺序排放在书架上，试求其恰好按先后顺序排放的概率（）。A.2/10!B.1/10!C.4/10!D.2/9!正确答案:A8.设随机变量X和Y独立同分布，记U=X-Y，V=X+Y，则随机变量U与V必然（）。A.不独立B.独立C.相关系数不为零D.相关系数为零正确答案:D9.一部件包括10部分。每部分的长度是一个随机变量，它们相互独立且具有同一分布。其数学期望为2mm，均方差为0.05mm，规定总长度为200.1mm时产品合格，则产品合格的概率为（）。A.0.527B.0.364C.0.636D.0.473正确答案:D10.甲盒内有6个白球，4个红球，10个黑球，乙盒内有3个白球，10个红球，7个黑球，现随机从每一盒子个取一球，设取盒子是等可能的，并且取球的结果是一个黑球，一个红球，则黑球是从第一个盒子中取出的概率为（）。A.1/4B.7/100C.8/25D.25/32正确答案:D11.每颗炮弹命中飞机的概率为0.01，则500发炮弹中命中5发的概率为（）。A.0.1755B.0.2344C.0.3167D.0.4128正确答案:A12.12 个乒乓球都是新球，每次比赛时取出3个用完后放回去，则第3次比赛时取到的3个球都是新球的概率为（）。A.0.584B.0.073C.0.146D.0.292正确答案:C13.有一队射手共9人,技术不相上下，每人射击中靶的概率均为0.8；进行射击，各自打中靶为止,但限制每人最多只打3次。则大约需为他们准备多少发子弹?（）。A.11B.12C.13D.14正确答案:C14.一台设备由10个独立工作折元件组成，每一个元件在时间T发生故障的概率为0.05。设不发生故障的元件数为随即变量X,则借助于契比雪夫不等式来估计X和它的数学期望的离差小于2的概率为（）。A.0.43B.0.64C.0.88D.0.1正确答案:C15.设随机事件A与B互不相容，P（A）0.4，P（B）0.2，则P（AB）（）。A.0B.0.2C.0.4D.0.5正确答案:A二、判断题 (共 10 道试题,共 40 分)1.置信度的意义是指参数估计不准确的概率。A.错误B.正确正确答案:A2.若A与B相互独立，那么B补集与A补集不一定也相互独立。A.错误B.正确正确答案:A3.钥匙掉了，掉在宿舍里、掉在教室里、掉在路上的概率分别是40%、35%和25%，而掉在上述三处地方被找到的概率分别是0.8、0.3和0.1，则找到钥匙的概率为0.45。A.错误B.正确正确答案:B4.两封信随机投入4个邮筒，则前两个信筒都没有投入信的概率为1/4.A.错误B.正确正确答案:B5.某蓝球运动员罚球命中率为0.8，则罚球三次至少罚中二次的概率为0.896.A.错误B.正确正确答案:B6.方差分析的基本依据是小概率事件在一次试验中不会发生。A.错误B.正确正确答案:A7.从1到9，九个数字，随机选取一个数字，则这个数字是奇数的概率为5/9。A.错误B.正确正确答案:B8.样本方差可以作为总体的方差的无偏估计。A.错误B.正确正确答案:B9.一批产品中共有10件正品和2件次品，任意抽取2次，每次抽1件，抽出后不放回，则第2次抽出的是次品的概率为1/6A.错误B.正确正确答案:B10.袋中装有5个大小相同的球，其中3个白球，2个黑球，甲先从袋中随机取出一球后，乙再从中随机地取一球，则乙取出的球为白球的概率为3/5.A.错误B.正确正确答案:B

设随机变量X的概率密度函数为fxcx)=