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已知互斥的两个事件A，B满足P（A）=p，P（A∪B）=r，则P

题目

已知互斥的两个事件A，B满足P（A）=p，P（A∪B）=r，则P（B）=（）

参考答案和解析
正确答案:r-p
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第1题：

两个互斥事件A、B出现的概率P(A+B)等于()。

A、P(A)· P(B)

B、P(A)+ P(B)

C、P(A)-P(B)

D、P(AB)


正确答案:B

第2题：

设A，B为两个互斥事件，且P(A)>0，P(B)>0，则结论正确的是（）



答案：C
解析：

第3题：

设A、B为两个随机事件，则下列叙述正确的有( )。

A．A与B互不相容，则P(A∪B)=P(A)+P(B)

B．A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)

C．A与B为任意事件，则P(A∪B)=1-P(A)P(B)

D．A与B为任意事件，则P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)

E．A、B为任意事件，则P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)


正确答案：ABE
解析：A、B为任意事件，则P(A∪B)=P(A)+P(B)+P(AB)，当A与B相互独立时P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)成立。

第4题：

设有事件A和B，已知P（A）=0.8，P（B）=0.7，且P（A|B）=0.8，则下列结论中正确的是（　　）。

A、 A与B独立
B、 A与B互斥
C、 BつA
D、 P（A∪B）=P（A）+P（B）

答案：A
解析：
条件概率的计算公式为：



代入数据，解得：P（AB）=0.56= P（A）P（B），所以事件A和B相互独立。

第5题：

设两两相互独立的三事件A，B和C满足条件ABC=，P(A)=P(B)=P(C)<，且已知P(A∪B∪C)=，则P(A)=________.


答案：
解析：
利用加法公式P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(AC)+P(ABC)再加上两两独立性质解得P(A)=，其实题设条件P(A)<没有必要，因为求解方程中有一个增根P(A)=是不可能要的，这一点可从P(A)≤P(A∪B∪C)直接得出

第6题：

以下命题正确的是( ).

A.若事件A,B,C两两独立,则三个事件一定相互独立
B.设P(A)>0,P(B)>0,若A,B独立,则A,B一定互斥
C.设P(A)>0,P(B)>0,若A,B互斥,则A,B一定独立
D.A,B既互斥又相互独立,则P(A)=0或P(B)=0

答案：D
解析：
当P(A)>0，P(B)>0时，事件A，B独立与互斥是不相容的，即若A，B独立，则P(AB)=P(A)P(B)>0，则A，B不互斥；若A，B互斥，则P(AB)=0≠P(A)P(B)，即A，B不独立，又三个事件两两独立不一定相互独立，选(D).

第7题：

已知事件A与B为相互独立事件，则P(AB)=()．

A.P(A)+P(B)
B.P(A)-P(B)
C.P(A)+P(B)-P(A)P(B)
D.P(A)P(B)

答案：D
解析：
依据事件相互独立的定义，可知选项D正确．

第8题：

已知P(A)=0.3,P(B)=0.5,则当事件A,B相互独立时,P(A＋B)=( ),P(A|B)=( )。


参考答案：0.65、0.3

第9题：

设事件E、F互斥(互不相容)，P(E)=p，P(F)=q，则P(EUF)的值为( )。

A.1-p
B.1-q
C.p-q
D.p+q

答案：A
解析：

第10题：

若两个事件A、B是独立事件，则（ ）。

A、P（A+B）=P（A）+（B）
B、P（AB）=P（A）P（B）
C、P（A -B） =P（A） -P（B）
D、P（A）+P（B）1

答案：B
解析：
概率知识，对于两个独立事件A和B之和的概率，等于A、B单独发生概率的乘积。

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