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已知一个口袋里有5个红球，6个白球，7个黑球，则至少取出多少个球才能保证有一个红球和一个白球？（）A、3个B、9个C、13个D、14个

题目

已知一个口袋里有5个红球，6个白球，7个黑球，则至少取出多少个球才能保证有一个红球和一个白球？（）

  • A、3个
  • B、9个
  • C、13个
  • D、14个
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第1题：

从装有2个红球和2个白球的袋内任取2球,那么互不相容的两个事件是________。

A．“至少一个白球”与“都是白球”

B．“至少一个白球”与“至少一个红球”

C．“恰有一个白球”与“恰有两个白球”

D．“至多一个白球”与“都是红球”


正确答案：C
解析：设“取到红球为1”,“取到白球为0”,则样本空间共有四个样本点,Ω={(0,0),(0,1),(1,0),(1,1)};“至少一个白球”={(0,0),(0,1),(1,0)};“都是白球”={(0,0)};“至多一个白球”=“至少一个红球”={(1,1),(0,1),(1,0)};“都是红球”={(1,1)};“恰有一个白球”={(0,1),(1,0)};“恰有两个白球”={(0,0)),所以答案A、B是相容事件,D是对立事件.C才是互不相容的事件。

第2题：

（3）一个口袋内装有除颜色外其他都相同的6个白球和4个红球，从中任意摸出2个，求：A、2个都是白球的概率；B、2个都是红球的概率；C、一个白球，一个红球的概率。


正确答案：
          

第3题：

一个布袋里有大小相同而颜色不同的木球，其中红球10个，白球9个，蓝球2个，黄球8个。一次至少取多少个球，才能保证其中4个是同色球?()

A.4B.10C.13D.12


D。解析：利用最不利原则，尽量摸不到4个同色球，假设摸到3个红色，3个白色，两个蓝色，3个黄色，这样再摸一个求就一定保证满足题意。答案D。

第4题：

一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球，若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有多少种?

A．3

B．120

C．180

D．186


正确答案：D

第5题：

在一个口袋中有10个黑球、6个白球、4个红球，至少从中取出多少个球才能保证其中有白球?

A．14

B．15

C．17

D．18


正确答案：B
[答案] B。解析：抽屉原理，最坏的情况是10个黑球和4个红球都拿出来了，第15次拿到的肯定是白球。

第6题：

袋子里红球与白球的数量之比为19：13，放入若干个红球后，红球与白球的数量之比变为5：3，再放入若干个白球后，红球与白球的数量之比为13：11，已知放入的红球比白球少80个。那么原来袋子里共有多少个球? A．650 B．720 C．840 D．960


正确答案：D


另法：由原红球：白球＝19：13可知总球数一定能被19+13整除，只有D满足题意。

第7题：

甲袋有白球3只，红球7只，黑球l5只。乙袋有白球10只，红球6只，黑球9只。现从两袋中各取一个，试求两球颜色相同的概率约为（ ）。

A．0.17

B．0.33

C．0.45

D．0.8


正确答案：B

第8题：

袋子里红球与白球的数量之比为19:13，放入若干个红球后，红球与自球的数量之比变为5:3，再放入若干个白球后，红球与白球的数量之比为13:11，已知放入的红球比白球少80个。那么原来袋子里共有多少个球?

A．650

B．720

C．840

D．960


正确答案：D


第9题：

箱子里有红、白两种玻璃球。红球是向球的3倍少2个。每次从箱子里取出7个白球、13个红球，经过若干次后，箱子里剩下6个白球，72个红球，那么，原来箱子里红球比白球多多少个?（ ）

A．102

B．104

C．106

D．108


正确答案：D
假设箱子里原来有白球x个，那么红球为(3x--2)个，依题意有(x－6)÷7=(3x－2－72)÷13，解得x=55，所以原来红球比白球多3×55－2－55=108(个)。故选D。

第10题：

箱子里有红、白两种玻璃球，红球是白球的3倍少2个。每次从箱子里取出7个白球、13个红球，经过若干次后，箱子里剩下6个白球，72个红球，那么，原来箱予里红球比白球多多少个？（ ）

A．102

B．104

C．106

D．108


正确答案：D
D[解析]假设箱子里原来有白球x个，那么红球为（3x-2）个，依题意有（x-6）÷7=（3x-2-72）÷13，解得x=55，所以原来红球比白球多3×55-2-55=108（个）。故选D。

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