什么是机器零？若要求全0表示机器零，浮点数的阶码和尾数应采取什么机器数形式？

题目

参考答案和解析

正确答案:机器零指机器数所表示的零的形式，它与真值零的区别是：机器零在数轴上表示为“0”点及其附近的一段区域，即在计算机中小到机器数的精度达不到的数均视为“机器零”，而真零对应数轴上的一点（0点）。若要求用“全0”表示浮点机器零，则浮点数的阶码应用移码、尾数用补码表示（此时阶码为最小阶、尾数为零，而移码的最小码值正好为“0”，补码的零的形式也为“0”，拼起来正好为一串0的形式）。

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相似问题和答案

第1题：

由于字长限制,浮点数表示方式所能表示的浮点数个数是有限的、不连续的,可表示的规格化浮点数的个数应该是可表示的()的个数的与可表示的尾数的个数的乘积。

A.阶码

B.补码

C.原码

D.机器码

正确答案：A

第2题：

设机器中浮点数的格式如下：

其中阶码6位，包括1位符号位，尾数10位(含1位数符)，浮点数的基为2。阶码用补码表示，尾数用原码表示。对于十进制数-25.8375，当阶码用补码表示、尾数用原码表示时，得到的规格化机器码为(38)；当阶码用移码表示、尾数用原码表示时，得到的规格化机器码为(39)；当阶码用原码表示，尾数用补码表示时，得到的规格化机器码为(40)。

A．1001011100111000

B．1110101100111010

C．1001011000111010

D．1001011100111010

正确答案：A

第3题：

浮点数的表示范围和精度取决于()

A、阶码的位数和尾数的位数

B、阶码采用的编码和尾数的位数

C、阶码采用的编码和尾数采用的编码

D、阶码的位数和尾数采用的编码

参考答案：A

第4题：

●计算机中十六位浮点数的表示格式为

某机器码为1110001010000000，

若阶码为移码且尾数为反码，则其十进制真值为 (7) ；

若阶码为移码且尾数为原码，则其十进制真值为 (8) ；

若阶码为补码且尾数为反码，则其十进制真值为 (9) ；

若阶码为补码且尾数为原码，则其十进制真值为 (10) ，将其规格化后的机器码为 (11) 。

(7)～(10) A．0.078125

B．20

C．20.969375

D．1.25

(11) A．11110101000000

B．1110001010000000

C．1101010100000000

D．11110001010000

正确答案：B,B,A,A,C
【解析】(7)如果阶码为移码，由于阶码是4位二进制整数，设真值为X，根据整数移码定义：［X］移码=23+X(1110)2=(14)10，可求得阶码真值为6。如果尾数为反码，从符号位可判断尾数是正数，根据小数反码定义，正小数的反码就是其自身，可求得尾数的真值为：(0.01010000000)2=(2-2+2-4)=(0.3125)10，根据浮点数定义，该机器码真值为0.3125*26=20。(8)如果阶码为移码，同上，真值为6。如果尾数是原码，从符号位可判断尾数是正数，根据小数原码定义，正小数的原码就是其本身，可求得尾数的真值为0.3125。由此可知该机器码真值也是20。(9)如果阶码为补码，由于阶码是4位二进制整数，从符号位判断为负数，设真值为X，根据负整数定义［X］补码=24+X=(1110)2=(14)10，求得阶码的真值为-2。如果尾数为反码，同(7)一样求出尾数的真值为0.3125。这样，该机器码真值为0.3125*2-2=0.078125。(10)如果阶码是补码，尾数是原码，求出阶码和尾数的真值分别为-2和0.3125，这样该机器码的真值也是0.078125。(11)对浮点数进行规格化处理，规定浮点数的尾数部分用纯小数形式表示，当尾数的值不为0时，其绝对值应大于或等于0.5，用二进制表示为0.1XXX…XX(X为0或1)。对于不符合这一规定的浮点数，可改变阶码的大小并同时用左右移尾数的方法来满足这一规定。显然尾数0.01010000000不合要求，应左移1位，而阶码则应相应地减1，因此规格化处理后的阶码为1101，尾数为010100000000。

第5题：

计算机中十六位浮点数的表示格式为

某机器码为1110001010000000，

若阶码为移码且尾数为反码，则其十进制真值为(7)；

若阶码为移码且尾数为原码，则其十进制真值为(8)；

若阶码为补码且尾数为反码，则其十进制真值为(9)；

若阶码为补码且尾数为原码．则其十进制真值为(10)，将其规格化后的机器码为(11)。

A．0.078125

B．20

C．20.969375

D．1.25

正确答案：B
解析：(7)如果阶码为移码，由于阶码是4位二进制整数，设真值为X，根据整数移码定义：[X]移码=23+X(1110)2=(14)10，可求得阶码真值为6。如果尾数为反码，从符号位可判断尾数是正数，根据小数反码定义，正小数的反码就是其自身，可求得尾数的真值为：(0.01010000000)2=(2-1+2-4)=(0.3125)10，根据浮点数定义，该机器码真值为0.3125*26=20。(8)如果阶码为移码，同上，真值为6。如果尾数是原码，从符号位可判断尾数是正数，根据小数原码定义，正小数的原码就是其本身，可求得尾数的真值为0.3125。由此可知该机器码真值也是20。(9)如果阶码为补码，由于阶码是4位二进制整数，从符号位判断为负数，设真值为X，根据负整数定义[X]补码=24+X=(1110)2=(14)10，求得阶码的真值为-2。如果尾数为反码，同(7)一样求出尾数的真值为0.3125。这样，该机器码真值为0.3125*2-2=0.078125。(10)如果阶码是补码，尾数是原码，求出阶码和尾数的真值分别为-2和0.3125，这样该机器码的真值也是0.078125。(11)对浮点数进行规格化处理，规定浮点数的尾数部分用纯小数形式表示，当尾数的值不为0时，其绝对值应大于或等于0.5，用二进制表示为0.1XXX…XX(X为0或1)。对于不符合这一规定的浮点数，可改变阶码的大小并同时用左右移尾数的方法来满足这一规定。显然尾数0.01010000000不合要求，应左移1位，而阶码则应相应地减1，因此规格化处理后的阶码为1101，尾数为010100000000。

第6题：

什么是无符号数和有符号数?在浮点数中,阶码的正负和尾数的正负各代表什么含义?

正确答案：无符号数：没有符号的数，寄存器的每一位存放的都是数值。有符号数：数字的极性也用二进制数表示，0代表正数，1代表负数，即符号位也被数字化了，符号位放在数字的前端，这种把符号“数字化”的数，叫做机器数。在浮点数中：(1)阶码为正，表示将尾数扩大。(2)阶码为负，表示将尾数缩小。(3)尾数的正负代表浮点数的正负。

第7题：

表示浮点数时，若要求机器零在计算机中的表示为全“0”，则阶码应采用(37)。

A．原码

B．反码

C．补码

D．移码

正确答案：D
解析：在计算机中，浮点数机器零定义：当浮点数的尾数为0，阶码为最小值-2^l-1(移码表示)时，浮点数代码为00…0(全零)，称之为机器零。此时，在计算机中的表示为全“0”，则阶码应采用移码表示。

第8题：

浮点数的一般表示形式为N=2E×F，其中E为阶码，F为尾数。以下关于浮点表示的叙述中，错误的是( )。两个浮点数进行相加运算，应首先( )。

A．阶码的长度决定浮点表示的范围，尾数的长度决定浮点表示的精度

B．工业标准IEEE754浮点数格式中阶码采用移码、尾数采用原码表示

C．规格化指的是阶码采用移码、尾数采用补码

D．规格化表示要求将尾数的绝对值限定在区间[O．5，1)

正确答案：C
解析：在浮点数中，为了在尾数中表示最多的有效数据位，同时使浮点数具有唯一的表示方式，浮点数的编码应当采用一定的规范，规定尾数部分用纯小数给出，而且尾数的绝对值应大于或等于l／R，并小于或等于1，即小数点后的第一位不为零。这种表示的规范称为浮点数的规格化的表示方法。两个符点数相加，首先应统一它们的阶码。对阶时…总是小阶向大阶对齐，即小阶的位数向右移位。

第9题：

下面是机器中浮点数的表示格式：

设浮点数的基为2。若阶码用补码表示、尾数用原码表示，十进制数-51.875采用上述格式可表示为(7)；若阶码用移码表示、尾数用补码表示，该数可表示为(8)。

A．0110 111001111100

B．0110 011001111100

C．0110 001110011111

D．0101 011001111100

正确答案：A
解析：首先将-51.875转换为二进制表示：(-51.875)10=-110011.111=-0.110011111×2110，其中110是阶码，-0.110011111是尾数(绝对值大于0.5)。由于规格化表示格式中阶符和阶码共计4位，本题中阶码大于0，故采用补码时，这4位应该是[110]补=[110]原=0110。而采用原码表示尾数时，向[-0.110011111]原=1110011111后面添零补足12位，得111001111100。

第10题：

计算机中十六位浮点数的表示格式为图1.4

某机器码为1010001010000000。

若阶码为移码且尾数为反码，则其真值为(60)；

若阶码为移码且尾数为原码，则其真值为(61)；

若阶码为补码且尾数为反码，则其真值为(62)；

若阶码为补码且尾数为原码，则其真值为(63)，将其规格化后的机器码为(64)。

A．0.00000001012

B．2010

C．1.2510

D．20.96937510

正确答案：C

什么是机器零？若要求全0表示机器零，浮点数的阶码和尾数应采取什么

题目

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