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总体平方和TSS、残差平方和RSS与回归平方和ESS三者的关系是

题目

总体平方和TSS、残差平方和RSS与回归平方和ESS三者的关系是（）。

  • A、RSS=TSS+ESS
  • B、TSS=RSS+ESS
  • C、ESS=RSS-TSS
  • D、ESS=TSS+RSS
参考答案和解析
正确答案:B
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第1题：

总体平方和TSS反映（）之离差的平方和；回归平方和ESS反映了（）之离差的平方和；残差平方和RSS反映了（）之差的平方和。


参考答案：被解释变量观测值与其均值，被解释变量其估计值与其均值，被解释变量观测值与其估计值

第2题：

总体平方和TSS、残差平方和RSS与回归平方和ESS三者的关系是（）。

A.RSS=TSS+ESS

B.TSS=RSS+ESS

C.ESS=RSS-TSS

D.ESS=TSS+RSS


参考答案：B

第3题：

在对方程的总(离差)平方和作分解时，下列叙述正确的是( )。

A．回归平方和是33.504

B．残差平方和为32.182

C．回归平方和是41.563

D．残差平方和为24.123


正确答案：AB

第4题：

用 F 检验考查一元线性回归方程的有效性时，总平方和可以被分解为（）

A.残差平方和、区组平方和
B.回归平方和、残差平方和
C.残差平方和、组间平方和、区组平方和
D.回归平方和、系统误差平方和、残差平方和

答案：B
解析：

第5题：

设k为回归模型中的解释变量的个数，n为样本容量，RSS为残差平方和，ESS为回归平方和。则对其总体回归模型进行方程显著性检验时构造的F统计量为（ ）。



答案：B
解析：

第6题：

反映由模型中解释变量所解释的那部分离差大小的是（）。

A.总体平方和

B.回归平方和

C.残差平方和


参考答案：B

第7题：

设K为回归模型中的参数个数（包括截距项），n为样本容量，ESS为残差平方和，RSS为回归平方和。则对总体回归模型进行显著性检验时构造的F统计量为（）。

A.A

B.B

C.C

D.D


参考答案：A

第8题：

逐步回归分析中，当模型中引入新的自变量，则

A、总平方和增大，残差平方和减小

B、回归平方和增大，残差平方和减小

C、回归平方和变化不确定，但残差平方和减小

D、回归平方和与残差平方和均增大

E、总平方和不变，回归平方和减小


参考答案：B

第9题：

回归模型中，总离差平方和（TSS）、回归平方和（ESS）、残差平方和（RSS）的关系是（ ）。

A.RSS=ESS+TSS
B.TSS=ESS+RSS
C.ESS=TSS+RSS
D.TSS=RSS-ESS

答案：B
解析：
总离差平方和可分解为回归平方和与残差平方和。TSS反映样本观测值总体离差的大小；ESS反映由模型中解释变量所解释的那部分离差的大小；RSS反映样本观测值与估计值偏离的大小，也是模型中解释变量未解释的那部分离差的大小。

第10题：

根据某地区2005-2015年农作物种植面积(X)与农作物产值(Y)，可以建立一元线性回归模型，估计结果得到判定系数R=0.9，回归平方和ESS=90，则回归模型的残差平方和RSS为（ ）。

A、10
B、100
C、90
D、81

答案：A
解析：


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