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设X1，…，X16是取自正态总体N（μ，σ2）的样本，其中μ与σ

题目

设X1，…，X16是取自正态总体N（μ，σ2）的样本，其中μ与σ2均未知．要检验H0：σ=3，则当H0成立时，检验统计量（）．

  • A、2服从χ2（15）
  • B、服从χ2（15）
  • C、服从χ2（15）
  • D、2服从χ2（16）
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第1题：

设X1，X2，…，Xn是来自正态总体N(μ，σ2)的一个样本，与s分别为其观测值的样本均值与样本标准差，则在下列抽样分布中正确表述的有( )。


正确答案：AD
解析：设X1，X2，…，Xn是来自正态总体N(μ，σ2)一个样本，则，对样本均值施行标准化变换，则有：。当用样本标准差s代替中的σ时，有。

第2题：

设X1，X2，…，Xn是来自正态总体N(μ，σ2)的一个样本，则有( )。


正确答案：AC
解析：正态均值μ的无偏估计有两个，一个是样本均值，即：，另一个是样本中位数；即：正态方差σ2的无偏估计常用的只有一个，就是样本方差s2，即

第3题：

设X1，X2，…，X16是来自总体X~N(4，б2)的简单随机样本，б2已知，令，则统计量服从的概率密度函数为()


参考答案：

第4题：

设总体X服从参数为λ的泊松分布，其中λ未知.X1，…，Xn是取自总体X的样本，则λ的最大似然估计是( ).

A.
B.
C.S
D.

答案：A
解析：

第5题：

设(X1,X2,…,Xn)（N≥2）为标准正态总体X的简单随机样本,则().


答案：D
解析：

第6题：

设(X1，X2，…，Xn)是来自正态总体N(μ，σ2)的简单随机样本，其中参数μ，σ2未知，则下列各项中，不是统计量的有( )。


正确答案：DE
解析：统计量中不含有任何未知参数，故D、E项不是统计量。

第7题：

设X1，…，Xn是取自正态总体N(μ，1)的样本，其中μ未知，μ的无偏估计是( ).

A.
B.
C.
D.X-X1

答案：C
解析：

第8题：

设样本是来自正态总体N(μ，σ2)，其中σ2未知，那么检验假设H0:μ=μ0时，用的是Z检验。( )

A．正确

B．错误


正确答案：B
解析：总体均值的假设检验中，用到的检验统计量如下：①正态总体且σ2已知，利用Z检验；②正态总体且σ2未知，利用t检验；③非正态总体且为大样本，利用Z检验。

第9题：

设(X1,X2,…,Xn)是抽自正态总体N(u,σ2)的一个容量为10的样本，


答案：A
解析：

第10题：

设X1，…，Xn是取自正态总体N(μ，1)的样本，其中μ未知，下列μ的无偏估计中，最有效的是( ).

A.
B.
C.
D.X1

答案：A
解析：

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