设X1,…,X81是取自正态总体N(μ,9)的样本,要检验H0:

题目

设X1,…,X81是取自正态总体N(μ,9)的样本,要检验H0:μ=0则当H0成立时,检验统计量().

  • A、3
  • B、3
  • C、9服从t(81)
  • D、3服从N(0,1)
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第1题:

设样本是来自正态总体N(μ,σ2),其中σ2未知,那么检验假设H0:μ=μ0时,用的是Z检验。( )

A.正确

B.错误


正确答案:B
解析:总体均值的假设检验中,用到的检验统计量如下:①正态总体且σ2已知,利用Z检验;②正态总体且σ2未知,利用t检验;③非正态总体且为大样本,利用Z检验。

第2题:

设(X1,X2,…,Xn)是来自正态总体N(μ,σ2)的简单随机样本,其中参数μ,σ2未知,则下列各项中,不是统计量的有( )。


正确答案:DE
解析:统计量中不含有任何未知参数,故D、E项不是统计量。

第3题:

设x1,x2,…xn是从某正态总体随机抽取的一个样本,在σ未知的情况下,考察以下假设的检验问题:H0:μ=μ0。H1:μ≠μ0。则给定a下,该检验的拒绝域为( )。

A. [*]


正确答案:D
解析:由于,未知σ使用t检验;对正态均值双侧假设检验时,它的拒绝域在t轴的两侧。

第4题:

设X1,…,Xn是取自正态总体N(μ,1)的样本,其中μ未知,μ的无偏估计是( ).

A.
B.
C.
D.X-X1

答案:C
解析:

第5题:

设x1,x2,…,xn。是从某正态总体随机抽取的一个样本,在σ未知情况下,考察以下假设的检验问题:H0:μ=μ0,H1:μ≠μ0,则给定α下,该检验的拒绝域为( )。


正确答案:D
解析:在σ未知场合对正态均值作双侧假设检验时,其拒绝域应在t轴的两侧,具体是

第6题:

设X1,X2,…,Xn是来自正态总体N(μ,σ2)的一个样本,与s分别为其观测值的样本均值与样本标准差,则在下列抽样分布中正确表述的有( )。


正确答案:AD
解析:设X1,X2,…,Xn是来自正态总体N(μ,σ2)一个样本,则,对样本均值施行标准化变换,则有:。当用样本标准差s代替中的σ时,有。

第7题:

已知X1,X2,…,Xn是从某正态总体随机抽取的一个样本,在μ未知的情况下,对于假设的检验问题H0:σ2=σ20,H1:σ2≠σ20,则给定α下,该检验的拒绝域为( )。


正确答案:C
解析:μ未知,对正态分布方差σ2作假设检验时,采用χ2检验,拒绝域为。

第8题:

在进行Wilcoxon符号秩和检验时以下备择假设(双侧)中正确的是()。

A、H0:两样本对应的总体均数不同

B、H0:样本的差数应来自均数为的非正态总体

C、H0:两样本对应的总体分布不同

D、H0:两样本的中位数不同

E、H0:差值的总体中位数不为


答案:E

第9题:

设X1,X2,…,Xn是来自正态总体N(μ,σ2)的一个样本,则有( )。


正确答案:AC
解析:正态均值μ的无偏估计有两个,一个是样本均值,即:,另一个是样本中位数;即:正态方差σ2的无偏估计常用的只有一个,就是样本方差s2,即

第10题:

设(X1,X2,…,Xn)(N≥2)为标准正态总体X的简单随机样本,则().


答案:D
解析:

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