试举例分析小学数学课堂活动的主要矛盾。

参考答案：①从知识的领域切入：a:数与代数(数与式、方程与不等式、函数);b ：空间与图形(现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换);c ：统计与概率(现实世界中数据、客观世界的随机现象、事件发生的可能性、数据收集整理、描述和分析、猜测);d ：实践活动或综合运用(综合运用已有知识和经验、经过自主探索、合作交流、解决问题);
②从数学学习的目标切入：a ：知识与技能(即数与代数、空间与图形、统计与概率);b ：数学思考(数学素养核心、思维结构、发现、解释、描述、推理、证明、归纳、抽象);c ：解决问题(数学素养核心、能力结构);d ：情感与态度(非智力因素结构、好奇心、体验、主动参与、克服困难)
③从数学活动的素养切入：a ：数感;b ：符号感;c ：空间观念;d ：统计观念;e ：应用意识;f ：推理能力;

参考答案：1)教育者与受教育者之间的矛盾。教育者和受教育者都是认识的主体，但由于双方要达到的目的不问、作用不同、认识的对象不同而形成差异和矛盾，但又有机的结合在一起，统一于教学过程中。
2)儿童的认知特点与数学学科知识之间的矛盾儿童的认知特点与数学学科的特点有如下矛盾：数学的概括抽象性与儿童认知具体形象性的矛盾;数学知识的严密逻辑性与儿童认知理解简单化、直观化的矛盾;数学知识广泛的应用性与儿童知识面窄、接触实际生活少的矛盾。
3)儿童的认知结构发展水平与教师传授的数学知识之间的矛盾，首先，从儿童的认知结构发展水平来看，他们掌握数学知识的速度远远要落后于教师传授知识的速度。其次，教师的数学语言表述与学生真正理解的矛盾。由于数学知识本身的抽象性、逻辑性，使得教师的语言表述与学生的理解水平之间必然存在着一定的差距。因此，在数学教学中，要求教师的语言应该具有：(1)启发性;(2)趣味性;(3)层次性;(4)感染性。
再次，儿童掌握的新知识与原有的认知结构之间存在矛盾。儿童接受新知识有以下几个特点：(1)有序性。(2)直觉性。(3)延时性。

参考答案要素:
　　①教学活动的共同体;
　　②教学活动的对象;
　　③教学活动的过程特征。
　　基本矛盾:
　　①教师的主导性与学生的主体性之间的矛盾;
　　②学生认知的心理特点与数学学科特点之间的矛盾;
　　③儿章数学与成人数学之间的矛盾。