单选题在对n个元素进行快速排序的过程中，若每次划分得到的左、右两个子区间中元素的个数相等或只差一个，则整个排序过程得到的含两个或两个元素的区间个数大致为（）A nB n/2C log2nD 2n

题目

单选题

在对n个元素进行快速排序的过程中，若每次划分得到的左、右两个子区间中元素的个数相等或只差一个，则整个排序过程得到的含两个或两个元素的区间个数大致为（）

n/2

log₂n

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相似问题和答案

第1题：

在快速排序过程中，每次划分，将被划分的表(或子表)分成左、右两个子表，考虑这两个子表，下列结论一定正确的是________。

A．左、右两个子表都已各自排好序

B．左边子表中的元素都不大于右边子表中的元素

C．左边子表的长度小于右边子表的长度

D．左、右两个子表中元素的平均值相等

正确答案：B
解析：快速排序(又称分区交换排序)的基本方法是：在待排序序列中任取一个记录，以它为基准用交换的方法将所有的记录分成两部分，关键码值比它大的放在它的后面(右边子表)，其余的放在它前面(左边子表)，然后分别对左、右两个子表重复上面的操作直到排序完成。由此可知：左边子表中的元素总是不大于右边子表中的元素。

第2题：

对于具有n个元素的一个数据序列，若只需得到其中第k个元素之前的部分排序，最好采用(63)。

A．堆排序

B．希尔排序

C．快速排序

D．直接插入排序

正确答案：A
解析：对于具有n个元素的一个数据序列，对于只需得到最终序列的前k个元素，堆排序比较简单。对于希尔排序、直接插入排序，只有在排序过程后才能确保全部序列及前k个元素的最终排列。快速排序采用分治算法，常用递归算法实现，该算法根据枢轴元素进行划分，第一趟划分结束后得到了两个子序列，一个序列中的元素均不大于另一个子序列中的元素，枢轴元素介于这两个子序列之间。若仅需得到最终序列的前k个元素，每次得到枢轴元素位置后再考虑下一步的排序过程，在算法的流程控制上比较复杂。

第3题：

● 对于具有n 个元素的一个数据序列，若只得到其中第 k 个元素之前的部分排序，最好采用（59），使用分治（Divide and Conquer ）策略的是（60）算法。

（59）A. 希尔排序 B. 直接插入排序 C. 快速排序 D. 堆排序

（60）A. 冒泡排序 B. 插入排序 C. 快速排序 D. 堆排序

正确答案：D,C

第4题：

快速排序算法在排序过程中，在待排序数组中确定一个元素为基准元素，根据基准元素把待排序数组划分成两个部分，前面一部分元素值小于等于基准元素，而后面一部分元素值大于基准元素。然后再分别对前后两个部分进一步进行划分。根据上述描述，快速排序算法采用了（）算法设计策略。已知确定基准元素操作的时间复杂度为Θ(n)，则快速排序算法的最好和最坏情况下的时间复杂度为（请作答此空）。

答案：D

解析：

快速排序采用分治法的思想。快速排序最好情况的时间复杂度是O(nlog2n)。最坏情况下，即初始序列按关键字有序或者基本有序时，快速排序的时间复杂度为O(n2)。

第5题：

快速排序算法是，在排序过程中，在待排序数组中确定一个元素为基准元素，根据基准元素把待排序数组划分成两个部分，前面一部分元素值小于基准元素，而后面一部分元素值大于基准元素。然后再分别对前后两个部分进一步进行划分。根据上述描述，快速排序算法采用了（）算法设计策略。已知确定着基准元素操作的时间复杂度为O(n)，则快速排序算法的最好和最坏情况下的时间复杂度为（请作答此空）。

A.O(n)和O(nlgn)
B.O(n)和O(n2)
C.O(nlgn)和O(nlgn)
D.O(nlgn)和O(n2)

答案：D

解析：

将数据分成若干份，每份单独处理后再合并，其思想为分治。
理想情况下，快速排序每次将数据划分为规模相近的两部分，并递归至不可再划分，因此其时间复杂度为O(nlgn)。在最坏情况下，每次划分都极不均匀，如一个类别中仅有一个元素，另一个类别中包含剩余所有元素。这时划分的复杂度为O(n)，次操作的总复杂度为O(n2)。

第6题：

对于具有n个元素的一个数据序列，若只需要得到其中第A个元素之前的部分排序，最好采用(43)。

A．堆排序

B．希尔排序

C．快速排序

D．直接插入排序

正确答案：A
解析：对于具有n个元素的一个数据序列，对于只需得到最终序列的前k个元素，最好采用堆排序。对于希尔排序、直接插入排序，只有在排序过程后才能确保全部序列及前k个元素的最终排列。快速排序采用分治算法，常用递归算法实现，该算法根据枢轴元素进行划分，第一趟划分结束后得到了两个子序列，一个序列中的元素均不大于另一个子序列中的元素，枢轴元素介于这两个子序列之间。若仅需得到最终序列的前k个元素，每次得到枢轴元素位置后再考虑下一步的排序过程，在算法的流程控制上比较复杂。

第7题：

快速排序算法在排序过程中，在待排序数组中确定一个元素为基准元素，根据基准元素把待排序数组划分成两个部分，前面一部分元素值小于等于基准元素，而后面一部分元素值大于基准元素。然后再分别对前后两个部分进一步进行划分。根据上述描述，快速排序算法采用了 (61) 算法设计策略。已知确定基准元素操作的时间复杂度为，则快速排序算法的最好和最坏情况下的时间复杂度为 (62) 。

A.分治

B.动态规划

C.贪心

D.回溯

正确答案：A
本题考查快速排序算法。快速排序算法是应用最为广泛的排序算法之一。其基本思想是将n个元素划分为两个部分：一部分元素值小于某个数；另一部分元素值大于某个数，该数的位置确定；然后进一步划分前面部分和后面部分。根据该叙述，可以知道，这里采用的是分治算法设计策略。由于已知划分操作的时间复杂度为，不需要合并子问题的答案。对于最好的情况，应该是每次划分都把n个元素划分为大约2个n/2个元素的子数组，此时T(n)=2T(n/2)+解该递归式，可得时间复杂度为。若刚好划分的极度不均衡，即每个划分刚好把n个元素划分为一边0个元素，一边n-l个元素，此时T(n)=T(n/1)+解该递归式，可得时间复杂度为。

第8题：

对于具有n个元素的一个数据序列，若只需得到其中第k个元素之前的部分排序，最好采用(59)，使用分治(Divide and Conquer)策略的是(60)算法。

A．希尔排序

B．直接插入排序

C．快速排序

D．堆排序

正确答案：D
解析：本题考查排序算法及特点。对于希尔排序、直接插入排序，只有在排序过程后才能确保全部序列以及前k个元素的最终排列，快速排序采用分治算法，常用递归算法实现，该算法根据枢轴元素进行划分，第一趟划分结束后得到了两个子序列，一个序列中的元素均不大于另一个子序列中的元素，枢轴元素介于这两个子序列之间。若仅需得到最终序列的前k个元素，每次得到枢轴元素位置后再考虑下一步的排序过程，在算法的流程控制上比较复杂。对于只需得到最终序列的前k个元素，堆排序比较简单。

第9题：

快速排序算法在排序过程中，在待排序数组中确定一个元素为基准元素，根据基准元素把待排序数组划分成两个部分，前面一部分元素值小于等于基准元素，而后面一部分元素值大于基准元素。然后再分别对前后两个部分进一步进行划分。根据上述描述，快速排序算法采用了（请作答此空）算法设计策略。已知确定基准元素操作的时间复杂度为Θ(n)，则快速排序算法的最好和最坏情况下的时间复杂度为（）。

A.分治
B.动态规划
C.贪心
D.回溯

答案：A

解析：

第10题：

快速排序算法在排序过程中，在待排序数组中确定一个元素为基准元素，根据基准元素把待排序数组划分成两个部分，前面一部分元素值小于等于基准元素，而后面一部分元素值大于基准元素。然后再分别对前后两个部分进一步进行划分。根据上述描述，快速排序算法采用了（）算法设计策略。

A、分治
B、动态规划
C、贪心
D、回溯

正确答案:A

在对n个元素进行快速排序的过程中，若每次划分得到的左、右两个子区间中元素的个数相等或只差一个，则整个排序过程得到的含两个

题目

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