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在RSA算法中，已知e，如何求得d，使得ed≡1（modφ（n））（）

题目
单选题
在RSA算法中，已知e，如何求得d，使得ed≡1（modφ（n））（）
A

扩展欧几里得定理

B

Miller-Rabin

C

中国余数定理

D

费马定理

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第1题：

在RSA密钥产生过程中，已知φ（n）=160，选择e=23，确定d使得d≡1/e（mod（φ（n）），则d的值为（）。

A.17

B.7

C.27

D.37


正确答案：B

第2题：

用RSA算法加密时，已知公钥是(e=7，n=20)，私钥是(d=3，n=20)，用公钥对消息M=3加密，得到的密文是(9)。

A．7

B．12

C．13

D．19


正确答案：A
解析：()用RSA算法加密时，已知公钥是(e=7，n=20)，私钥是(d=3，n=20)。用公钥对消息M=3加密，首先进行指数运算Me=37=2187，接着计算Me被n除的模余数，即可得密文C。C=Memod n=2187 mod 20=7

第3题：

采用RSA算法，网络中N个用户之间进行加密通信，需要的密钥个数是——。

A．N*(N—1)

B．N

C．2N

D．N*N


正确答案：B
解析：RSA算法使用方便，尤其是公开密钥的特征使得用户在数据传输之前无需交换密钥，即使和多个用户进行秘密通信，也无需记忆太多的密钥；原理上，N个用户进行通信，需要N对密钥，但每个用户只需记忆自己的秘密密钥，并去公共存储区中获取其他用户的公开密钥。由上可知，答案选B)。

第4题：

按照RSA算法，取两个最大素数p和q，n=p*q，令φ(n)=(p-1)*(q-1)，取与φ(n)互质的数e，d=e-1 mod φ(n)，如果用M表示消息，用C表示密文，下面（请作答此空）是加密过程，（ ）是解密过程。


A. C=Me mod n
B. C=Mn mod d
C. C=Md mod φ(n)
D. C=Mn mod φ(n)


答案：A
解析：
RSA公钥（e，n）加密，私钥d解密。

第5题：

按照RSA算法，取两个最大素数p和q，n=p*q，令φ(n)=(p-1)*(q-1)，取与φ(n)互质的数e，d=e-1 mod φ(n)，如果用M表示消息，用C表示密文，下面（ ）是加密过程，（ ）是解密过程。

A.C=Me mod n B.C=Mn mod d C.C=Md mod φ(n) D.C=Mn mod φ(n) A.M=Cn mod e B.M=Cd mod n C.M=Cd mod φ(n) D.M=Cn mod φ(n)


正确答案：A,B

第6题：

如果网络中N个用户之间采用RSA算法进行加密通信，则整个加密通信系统共有(49)个密钥。

A．N×(N-1)

B．N

C．2N

D．NXN


正确答案：C
解析：目前，主要的公钥算法包括RSA算法、DSA算法、PKCS算法与PGP算法等。非对称加密技术对信息的加密和解密使用不同的密钥，用来加密的密钥是可以公开的，用来解密的私钥是需要保密的。非对称加密技术可以大大简化密钥的管理，在网络中N个用户之间进行加密通信，仅仅需要使用N对密钥。换言之，加密通信系统共有2N个密钥。

第7题：

用RSA算法加密时，已知公钥(e=7，n=20) ，私钥是(d=3，n=20) ，用公钥对消息M=3加密，得到的密文是______。

A．5

B．7

C．9

D．11


正确答案：B

第8题：

（ 35 ） 采用 RSA 算法，网络中 N 个用户之间进行加密通信，需要的密钥个数是

A ） N*(N-1)

B ） N

C ） 2N

D ） N*N


正确答案：B

第9题：

采用RSA算法，网络中N个用户之间进行加密通信，需要密钥个数是（ ）。

A.N

B.2N

C.N*（N-1）

D.N*N


正确答案：B
RSA算法属于非对称加密算法中的一种算法。非对称加密算法中，如果网络中有Ⅳ个用户之间进行通信加密，则需要使用Ⅳ对密钥，即2N个密钥。故选B选项。

第10题：

按照RSA算法，取两个最大素数p和q，n=p*q，令φ(n)=(p-1)*(q-1)，取与φ(n)互质的数e， d=e-1 mod φ(n)，如果用M表示消息，用C表示密文，下面（ ）是解密过程。


A. M=Cn mod e
B. M=Cd mod n
C .M=Cd mod φ(n)
D .M=Cn mod φ(n)

答案：B
解析：
参见7.4.2 非对称加密算法。RSA公钥（e，n）加密，私钥d解密。

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