正项数值级数收敛,则达朗贝尔判别法是:当n趋于无穷时()。

题目
单选题
正项数值级数收敛,则达朗贝尔判别法是:当n趋于无穷时()。
A

一般项的极限为0

B

一般项n次方根的极限等于1

C

后项与前项之比的极限小于1

D

后项与前项之积的极限大于1

参考答案和解析
正确答案: C
解析: 暂无解析
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第1题:

正项级数收敛是级数收敛的什么条件?

A.充分条件,但非必要条件
B.必要条件,但非充分条件
C.充分必要条件
D.既非充分条件,又非必要条件

答案:A
解析:
提示:利用正项级数比较判别法--极限形式判定,反之不一定正确。

第2题:

设0≤an≤1/n(n=1,2,…),下列级数中绝对收敛的是( )。


答案:C
解析:
提示:因为0n≤1/n(n=1,2,…),所以0≤an2≤1/n2,故绝对收敛。

第3题:

下面哪些极限等于delta函数()

A.k*exp(-k^2*x^2)/sqrt(pi);当k趋于无穷时

B.[1-cos(k*x)]/(pi*k*x^2);当k趋于无穷时

C.k/[pi*(1+k^2*x^2);当k趋于无穷时

D.sin(k*x)/(pi*x);当k趋于无穷时


答案:C

第4题:

对于幂级数,其一般项系数开n次方后的极限为无穷大,则该幂级数发散。


正确答案:错误

第5题:

级数 ( )。
A.当p>1/2时,绝对收敛 B.当p>1/2时,条件收敛
C.当0


答案:A
解析:
提示:取绝对值后是p级数,2p>1绝对收敛。

第6题:

下列命题中,哪个是正确的?
A.周期函数f(x)的傅立叶级数收敛于f (x)
B.若f(x)有任意阶导数,则f(x)的泰勒级数收敛于f(x)

D.正项级数收敛的充分且“条件是级数的部分和数列有界


答案:D
解析:
提示:本题先从熟悉的结论着手考虑,逐一分析每一个结论。选项D是正项级数的基本定理,因而正确,其余选项均错误。选项A,只在函数的连续点处级数收敛于f(x);选项B,级

第7题:

若级数收敛,则下列级数中不收敛的是( )。


答案:D
解析:

第8题:

下列命题中,哪个是正确的?

A.周期函数f(x)的傅立叶级数收敛于f(x)
B.若f(x)有任意阶导数,则f(x)的泰勒级数收敛于f(x)
C.若正项级数收敛,则必收敛
D.正项级数收敛的充分且必-条件是级数的部分和数列有界

答案:D
解析:
提示:本题先从熟悉的结论着手考虑,逐一分析每一个结论。选项D是正项级数的基本定理,因而正确,其余选项均错误。选项A,只在函数的连续点处级数收敛于f(x);选项B,级数收敛,还需判定;选项C,可通过举反例说明,级数收敛,但发散。

第9题:

当n趋于无穷时,级数的一般项的极限为0,则级数()。

  • A、肯定收敛
  • B、肯定发散
  • C、不一定收敛
  • D、收敛于0

正确答案:C

第10题:

正项数值级数收敛,则达朗贝尔判别法是:当n趋于无穷时()。

  • A、一般项的极限为0
  • B、一般项n次方根的极限等于1
  • C、后项与前项之比的极限小于1
  • D、后项与前项之积的极限大于1

正确答案:C